09_python_Bubble Sort and Selection Sort

文章目录

• 冒泡排序
• 代码
• 时间复杂度分析
• 改进
• 选择排序

冒泡排序

• 冒泡排序的算法思路在于对无序表进行多趟比较交换
  • 每趟包括了多次两两相邻比较，并将逆序的数据项交换位置，最终将本趟的最大项就位
  • 经过n-1趟比较交换，实现整表排序
  • 第n-1趟完成后，最小项一定在列表首位，无需再处理。
  • 第s趟比较交换时，需要排序的数据减少为n-s+1，共有n-s对相邻数据进行比较。

代码

def bubbleSort(alist):
    for passnum in range(len(alist)-1, 0, -1):  #n-1趟
        for i in range(passnum):
            if alist[i] > alist[i + 1]:
                alist[i],alist[i+1] = alist[i+1],alist[i]

alist = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
bubbleSort(alist)
print(alist)

[17, 20, 26, 31, 44, 54, 55, 77, 93]

时间复杂度分析

• 复杂度分析：无序表初始数据项的排列状况对冒泡排序没有影响
• 算法过程总需要n-1趟，随着趟数的增加，比对次数逐步从n-1减少到1，并包括可能发生的数据项交换:O(n^2)
  • 比对次数是1-(n-1)的累加，比对的时间复杂度为：O(n^2)
  • 交换次数不定，交换的时间复杂度是：O(n^2)
    • 最好的情况是列表在排序前已经有序，交换次数为0
    • 最差的情况是每次比对都需要进行交换，交换次数等于比对次数
    • 平均情况则是最差的情况的一半

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• 优点：无需任何额外的存储空间开销
• 缺点：时间效率极差，因为在每个数据项找到其最终位置之前，必须要经过多次比对和交换，其中大部分的操作是无效的。

改进

• 改进：通过检测每趟对比是否发生过交换，可以提前确定排序是否完成
  • 其他多数排序算法无法做到
  • 如果某趟比对没有发生任何交换，说明列表已经排好序，可以提前结束算法
• “短路”优势高度依赖于数据的初始布局
  • 如果数据布局的随机度很高，造成每趟比对都会发生交换的话，shortBubbleSort就完全没有优势，还要额外付出一个exchanges变量和相应赋值语句的代价，反倒比原始的冒泡排序要慢。

def shortBubbleSort(alist):
    exchange = True
    passnum = len(alist) - 1
    while passnum > 0 and exchange:
        exchange = False
        for i in range(passnum):
            if alist[i] > alist[i + 1]:
                exchange = True
                alist[i],alist[i+1] = alist[i+1],alist[i]
        passnum = passnum - 1

alist = [20, 30, 40, 90, 50, 60,70, 80, 100, 110]
shortBubbleSort(alist)
print(alist)

[20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110]

选择排序

• 选择排序对冒泡排序进行了改进，保留其基本的多趟比对思路，每趟都使当前最大项就位。
  • 对交换进行了削减。每趟仅进行1趟交换，记录最大项的所在位置，最后再跟本趟最后一项交换:O(n^2)
  • 比对次数：O(n^2)；交换次数：O(n)

def selectionSort(alist):
    for fillslot in range(len(alist) - 1, 0, -1):
        positionOfMax = 0
        for location in range(1, fillslot+1):
            if alist[location] > alist[positionOfMax]:
                positionOfMax = location
        alist[fillslot],alist[positionOfMax] = alist[positionOfMax],alist[fillslot]

alist = [20, 30, 40, 90, 50, 60,70, 80, 100, 110]
selectionSort(alist)
print(alist)

[20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110]

来源：CSDN

作者：菜丁儿

链接：https://blog.csdn.net/weixin_43712064/article/details/104364092