HDU 1534 Schedule Problem 差分约束

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1534

题目大意：

一个任务可以被划分为n个小的任务，每个小任务的时间是t[i]，然后把这些小任务给员工们做。但是有的任务要建立在别的任务完成的情况下。

下面给出四种约束：FAS(a,b),FAF(a,b),SAS(a,b),SAF(a,b)，以SAF为例，即a要在b结束之后开始。

求完成所有任务的最短时间

思路：

差分约束。。

最短时间就是求最小值也就是求最大路径。

FAS：a+t[a]>=b                --------->   a-b>=-t[a];

FAF： a+t[a]>=b+t[b]        --------->   a-b>=t[b]-t[a];

SAF: a>=b+t[b]                  --------->   a-b>=t[b]

SAS:a>=b                          --------->   a-b>=0

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=10000+10;
const int MAXM=200000;
int head[MAXN],len,n,ml,md;
int dis[MAXN],cnt[MAXN],t[MAXN];
bool vis[MAXN];
struct edge
{
	int to,val,next;
}e[MAXM];
void add(int from,int to,int val)
{
	e[len].to=to;
	e[len].val=val;
	e[len].next=head[from];
	head[from]=len++;
}

bool spfa()
{
	queue<int> q;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		dis[i]=0;
		vis[i]=1;
		cnt[i]=1;
		q.push(i);
	}

	while(!q.empty())
	{
		int cur=q.front();
		q.pop();
		vis[cur]=false;
		for(int i=head[cur];i!=-1;i=e[i].next)
		{
			int id=e[i].to;
			if(e[i].val + dis[cur] > dis[id])
			{
				dis[id]=e[i].val + dis[cur];
				if(!vis[id])
				{
					if(++cnt[id]>n)
						return false;
					vis[id]=true;
					q.push(id);
				}
			}
		}
	}

	return true;
}

int main()
{	
	int kase=1;
	while(scanf("%d",&n),n)
	{
		memset(head,-1,sizeof(head));
		len=0;

		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&t[i]);
		char cmd[10];
		while(scanf("%s",cmd),cmd[0]!='#')
		{
			int a,b;
			scanf("%d%d",&a,&b);
			if(strcmp("FAS",cmd)==0)
				add(b,a,-t[a]);
			else if(strcmp("FAF",cmd)==0)
				add(b,a,t[b]-t[a]);
			else if(strcmp("SAF",cmd)==0)
				add(b,a,t[b]);
			else if(strcmp("SAS",cmd)==0)
				add(b,a,0);
		}
			if(kase!=1)
				printf("\n");

			printf("Case %d:\n",kase++);
			if(!spfa())
				puts("impossible");
			else
			{
				for(int i=1;i<=n;i++)
					printf("%d %d\n",i,dis[i]);
				
			}
	}
	return 0;
}

来源：https://www.cnblogs.com/murmured/p/5004047.html