频域滤波基础
说明
- 将自己学习的心得和理解写出来于我而言是一件令人开心的事情
- 博主似乎不大喜欢复杂的数学公式和公示的推导过程，所以他的文章里秉着能不出现就不出现的原则进行写作，因此将注重某种方法的逻辑与效果介绍
- 如果文章对你有用的话记得不要白嫖博主，点个👍在走吧
傅立叶变换
傅立叶变换由法国数学家傅立叶提出，他指出任何周期函数都可以表示为不同频率的正弦和或者余弦之和的形式。
频率域滤波
频率域滤波指先修改一幅图像的傅立叶变换，然后计算反变换，得到处理的结果。
这样说太难理解，首先将图像由空间域转化到频率域，什么是频率域呢？我们知道一幅图像由单个的像素拼凑组成一幅图像，而在这幅图像里，比如有一幅蓝天白云的照片，那么这幅图片上一定会有最少两个小像素点的值绝对相同，简单来说就是这两个小像素他们的颜色相同，所以可以认为变换后这两个小像素会被规划在频谱图的同一频段。例子二，在一幅充满相同角度的斜线的白纸上，进行频率域滤波，频谱图会帮我们直观的总结出规律，因为在这些斜线的边界，像素的灰度发上剧烈变化，这是频谱图与原始的空间图最紧密的联系——边界，或者称为轮廓，为什么呢？因为灰度的剧烈变化。频谱图可以帮助我们更好的总结抽象规律，这一点是空间图像做不到的，因为频谱图更为抽象。
低通滤波
低通滤波器对灰度变化不明显的区域敏感，做法是这样的：
扩大低频在图像中出现的功率，衰减高频区域（边界与轮廓），这样的结果是处理后的图像变得模糊，平滑。
理想低通滤波器
例如y=1，且在x=x1（x1又被称为截止频率）处截止，直上直下，十分硬核。这样得到的图片模糊的不柔和，就像把写满毛笔字的宣纸丢进水里，虽然模糊，但字体的边缘渐渐晕开，模糊的并不均匀。这里引出了一个新的名词振铃现象
- 振铃现象：由于滤波器的滤波曲线陡峭，在图像灰度剧烈变化处产生震荡。
有点像月亮旁边的halo,这是不好的，不利于图像的复原。
巴特沃斯低通滤波
巴特沃斯滤波器的图像在n=x(x=1,2,3,4)的情况下随着n越大曲线变得越平缓，这样处理后的图像看起来就像隔着一块毛玻璃，模糊的十分均匀，并没有出现振铃现象，重要原因是因为它在高频与低频之间平滑的过度，没有突变出现。
高斯低通滤波器
与巴特沃斯滤波器类似（但是它的滤波曲线穹顶更尖锐），可以把图片模糊的十分均匀，避免出现振铃现象。
高通滤波
如果低通滤波器的作用是为了抑制高频变化，模糊边缘，那么高通滤波器的作用的是抑制低频变化，增强变化的边缘，达到锐化效果。
理想高通滤波器
同样出现振铃现象
巴特沃斯高通滤波器
反响理解巴特沃斯低通滤波器
高斯高通滤波器
同利
来源：CSDN
作者：她的妈妈爱上我
链接：https://blog.csdn.net/Wang_Pro/article/details/104297856