POJ 1182 食物链 带权并查集

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。

A吃B， B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1－N编号。

每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是”1 X Y”，表示X和Y是同类。

第二种说法是”2 X Y”，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。

当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N和K句话，输出假话的总数。

输入格式

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。

若D=1，则表示X和Y是同类。

若D=2，则表示X吃Y。

输出格式

只有一个整数，表示假话的数目。

数据范围
1≤N≤50000,
0≤K≤100000

输入样例：
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

输出样例：
3

大体题意就是三种动物组成一个食物链，a吃b，b吃c，c吃a，
c为第1代，b为第2代，a为第0代

用并查集维护每个动物到根节点的距离，让后只需要看距离差模3之后的值即可判断二者关系。
若二者一开始不在一棵树上的话，只需要加到一颗树上，这个比较简单，难的是怎么算移过去之后被移动的点到新树根的距离，比如原来到根距离是d[x] , 根节点为px，现在要移动到到根距离为d[y] ，根节点为py的树上，此时的操作数为1，也就是x和y是同类，说明他们俩的%3之后的编号应该是一样的，设px点到py点距离为h，也就是(d[x]+h-d[y])%3=0，所以h=d[y]-d[x]。如果操作数为2，也就是x吃y，那么也就是(y的代数+1)%3==x的代数，同理可得h=d[y]-d[x]+1。
检查是否是真话的时候一定是二者在一颗树里或者不符合要求(即大于n)，检查的时候同上面操作，原理都是差不多的。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

const int N=50010;

int n,k;
int h,x,y;
int p[N],d[N];

int find(int x)
{
	if(x!=p[x])
	{
		int u=find(p[x]);
		d[x]+=d[p[x]];
		p[x]=u;	
	}	
	return p[x];
} 

int main()
{
	cin>>n>>k;
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
		p[i]=i;
	
	int res=0;
	
	while(k--)
	{
		scanf("%d%d%d",&h,&x,&y);
		
		if(x>n||y>n)
		{
			res++;
			continue;
		}
		int px=find(x),py=find(y);
		if(h==1)
		{
			if(px==py&&(d[x]-d[y])%3)
				res++;
			else if(px!=py)
			{
				p[px]=py;
				d[px]=d[y]-d[x];
			}
		}
		else
		{
			if(px==py&&(d[x]-d[y]-1)%3)
				res++;
			else if(px!=py)
			{
				p[px]=py;
				d[px]=d[y]-d[x]+1;
			}
		}
	}
	
	cout<<res<<endl;
	
	return 0;
}

来源：CSDN

作者：Libra_Glow

链接：https://blog.csdn.net/DaNIelLAk/article/details/104302323