数据结构与算法整理3——BP算法和KMP算法

1、字符串的基本操作

2、模式匹配——BP算法和KMP算法

3、串的操作代码（C语言）

1、字符串的基本操作

1）串的定义：字符串（也就是串）是0个或多个字符序列组成的有限序列。

串就是数据元素为单个字符的特殊线性表。
“qhjkdcbjsb”（隐含结束符\0）就是一个字符串，引号起界定作用，“”表示空串，串长为0
“ ”空格串不是空串，串长为空格数。

2）串的存储类型：顺序存储：定长顺序存储结构、堆分配存储结构（动态分配连续内存）

链式存储：

2、模式匹配——BP算法和KMP算法

串的模式匹配：就是指定一个主串S和子串T，求T在S中第一次出现的位置。

（1）朴素模式匹配（BP算法）

核心思想：主串S和子串T，S[1]和T[1]比较，S[2]与T[2]比较，直到S[n]与T[n]都是相等的为止，若S[i]与T[i]不相等，则子串向右移动一个（一个字符）继续比较。

时间复杂度：主串S长度为n，子串T长度为m，最多进行m(m-n+1)次，最坏的时间复杂度为O(mn) 效率不高。

（2）KMP算法

核心思想：尽量利用已经得到的“部分匹配”的结果信息，不要让i回溯，加快子串右滑的速度，问题由子串决定而不是主串决定的

next数组：是一个智能数组，指导子串下一步改用几号元素去匹配，next数组的next[1]和next[2]永远为0和1，其余next[n]看n位的前后缀的相同数目

实例：a、现有子串i=“ABABAAABA”,求其next数组

i	9	a	b	a	b	a	a	a	b	a
j	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
next		0	1	1	2	3	4	2	2	3

Next数组中对应i数组的值	前缀	后缀	Next[]的值
Next[j1]	0	0	0
Next[j2]	A	A	1
Next[j3]	A	B	1
Next[j4]	A	A	2
Next[j5]	AB	AB	3
Next[j6]	ABA	ABA	4
Next[j7]	A	A	2
Next[j8]	A	A	2
Next[j9]	AB	AB	3

b、实例，不详细解释，主串是S=“bbsbbcdfbb”子串是“bbsbbs”,求next数组？

T	6	b	b	s	b	b	s
J	0	1	2	3	4	5	6
next		0	1	2	1	2	3

c、主串是S=“sssssvsd”,子串是T=“ssssb”求next数组？

S	5	s	s	s	s	B
l	0	1	2	3	4	5
Next		0	1	2	3	4

Next数组中对应i数组的值	前缀	后缀	Next[]的值
Next[j1]	0	0	0
Next[j2]	s	s	1
Next[j3]	s	s	2
Next[j4]	ss	ss	3
Next[j5]	sss	sss	4

KMP算法的时间复杂度：O(m+n)

3、串的操作代码（C语言）

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>
 
typedef struct
{
	char *ch;  //定义一个数组来存放串 char ch[max]（有最大的长度）等价于 char *ch （空串时指向NULL,非空串时按串长分配存储区） 
	int len;    //定义串的长度 
}PSeqString;  

int initialstring(PSeqString *t)   //为串初始化，初始化的目的是确保串能都得到正确的空间分配， 
{
	t->ch=NULL;
	t->len=0;
	return 1;
 } 

int assign(PSeqString *t,char *p) //把字符串P的值赋给串PSeqString t  char  *p想打昂与char p[] 
{
	int i,length=strlen(p);   
	if(t->ch)              //如果字符串t已有内容则释放t的内容 
	free(t->ch);
	if(!length)              //判断赋值的 p[]数组是否为空，为空的话就直接吧串赋值为NULL；len=0 
	{
		t->ch=NULL;
		t->len=0;
		return 0;
	}
	else
	{
		t->ch=(char *)malloc (length *sizeof(char));        //为每一个字符串申请长度 要乘以字符串的长度length  然后强制转换为char 类型 返回给一个指针 
		if(!t->ch)              
		return 0;
		for(i=0;i<length; ++i)
		{
		t->ch[i]=p[i];
		}
		t->len=length;	      // 赋值t->len 
		return 1;
	}
 } 
 
void  prinfstring(PSeqString T)  //循环遍历 输出串T  
 {
 	int i;
 	for(i=0;i<T.len;++i)
 	{
 		printf("%c",T.ch[i]);
	 }
	 printf("\n");
 }

int stringInsert (PSeqString *s,int pos,PSeqString t) //在串s中下标为pos的字符之前插入串t;
{
    int i;
    char *temp; 
    if(pos<0 || pos>s->len||s->len==0) return 0;  //插入位置不合法
    temp=(char*)malloc (s->len+t.len); 
    if(temp==NULL) return 0;
    for(i=0;i<pos ;i++)
    temp[i]=s->ch[i];
	for(i=0;i<t.len;i++)
      temp[i+pos]=t.ch[i];
    for(i=pos;i<s->len;i++)
      temp[i+t.len]=s->ch[i];
    s->len+=t.len ;
    free(s->ch);
    s->ch=temp;
    return 1;
}

int addstring(PSeqString *T ,PSeqString s1,PSeqString s2)//将字符串s1  s2连接
{
	int i;
	if(T->ch)
	free(T->ch);
	T->ch=(char *)malloc ((s1.len+s2.len)*sizeof(char));
	if(!T->ch)
	return 0;
	for (i=0;i<s1.len;++i)  //先把s1的值赋值给T，再把s2的值赋给T 
		T->ch[i]=s1.ch[i];
	for(i=0;i<s2.len;++i)
		T->ch[i+s1.len]=s2.ch[i];
	T->len=s1.len+s2.len;
	return 1;
 } 
int main()
{    
	PSeqString s,t,T;
	int i,pos=1;
	char *p="asc";
	char *q="jkb";
    initialstring(&t);
    initialstring(&s);
    assign(&t,p);
    assign(&s,q);
    prinfstring(t);
    prinfstring(s);
    stringInsert (&t,pos,s);
    prinfstring(t); 
    addstring(&T ,s,t);
	prinfstring(T);
   
}

运行结果如下：

来源：CSDN

作者：朝荣

链接：https://blog.csdn.net/weixin_40695088/article/details/104297373

标签

数据结构

kmp算法

大数据

算法

bp算法