贪心+线性基 [BeiJing2011]元素

问题 C: [BeiJing2011]元素
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题目描述
相传，在远古时期，位于西方大陆的 Magic Land 上，人们已经掌握了用魔
法矿石炼制法杖的技术。那时人们就认识到，一个法杖的法力取决于使用的矿石。
一般地，矿石越多则法力越强，但物极必反：有时，人们为了获取更强的法力而
使用了很多矿石，却在炼制过程中发现魔法矿石全部消失了，从而无法炼制
出法杖，这个现象被称为“魔法抵消” 。特别地，如果在炼制过程中使用超过
一块同一种矿石，那么一定会发生“魔法抵消”。
后来，随着人们认知水平的提高，这个现象得到了很好的解释。经过了大量
的实验后，著名法师 Dmitri 发现：如果给现在发现的每一种矿石进行合理的编
号（编号为正整数，称为该矿石的元素序号），那么，一个矿石组合会产生“魔
法抵消”当且仅当存在一个非空子集，那些矿石的元素序号按位异或起来
为零。（如果你不清楚什么是异或，请参见下一页的名词解释。）例如，使用两
个同样的矿石必将发生“魔法抵消”，因为这两种矿石的元素序号相同，异或起
来为零。
并且人们有了测定魔力的有效途径，已经知道了：合成出来的法杖的魔力
等于每一种矿石的法力之和。人们已经测定了现今发现的所有矿石的法力值，
并且通过实验推算出每一种矿石的元素序号。
现在，给定你以上的矿石信息，请你来计算一下当时可以炼制出的法杖最多
有多大的魔力。

输入
第一行包含一个正整数N，表示矿石的种类数。
接下来 N行，每行两个正整数Numberi 和 Magici，表示这种矿石的元素序号
和魔力值。

输出
仅包一行，一个整数：最大的魔力值

样例输入
3
1 10
2 20
3 30

样例输出
50

用到了线性基，按照权值排序之后再顺序进行即可。
只要最后异或完不是0就好了，

#pragma GCC optimize("O3")
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ll long long 
#define N 1005
using namespace std;
struct node{ll id;int h;}a[N];
int n;ll ans,p[64];
bool cmp(node x,node y){return x.h>y.h;}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld%d",&a[i].id,&a[i].h);
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=62;j>=0;j--)
        {
            if(!(a[i].id>>j))continue;
            if(!p[j]){p[j]=a[i].id;break;}
            a[i].id^=p[j];
        }
        if(a[i].id)ans+=a[i].h;
    }
    printf("%lld\n",ans);
}

来源：https://www.cnblogs.com/QTY2001/p/7679029.html

标签

矿石