LintCode 92.背包问题

背包问题
对于每个总重量，我们能知道有没有方案能做到，就可以解决。
背包问题中，数组大小和总承重有关

确定状态：
需要知道N个物品是否能拼出重量 $W (W =0, 1, …, M)$ 。
最后一步：最后一个物品（重量 $A_{N-1}$ ）是否进入背包，**情况一：**如果前 $N-1$ 个物品能拼出 $W$ ，当然前N个物品也能拼出 $W$ 。**情况二：**如果前N-1个物品能拼出 $W- A_{N-1}$ ，再加上最后的物品 $A_{N-1}$ ，拼出 $W$ 。
**状态：**设f[i][w]=能否用前i个物品拼出重量w
转移方程： f[i][w]=f[i-1][w] || f[i-1][w-A[i-1]]
初始条件和边界情况：
i个物品可以拼出重量0：f[i][0]=true
0个物品不能拼出大于0的重量：f[0][1...M]=false
边界：w>A[i-1]时才能使用f[i-1][w-A[i-1]

public class Solution {
    /**
     * @param m: An integer m denotes the size of a backpack
     * @param A: Given n items with size A[i]
     * @return: The maximum size
     */
    public int backPack(int m, int[] A) {
        int n=A.length;
        if(m==0||n==0)
            return 0;
        boolean [][]f=new boolean[n+1][m+1];
        Arrays.fill(f[0],false);
        f[0][0]=true;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            f[i][0]=true;
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(j>=A[i-1])
                f[i][j]=f[i-1][j]||f[i-1][j-A[i-1]];
                else
                f[i][j]=f[i-1][j];
            }
        }
        int res=0;
        for(int i=m;i>=0;i--)
        {
            if(f[n][i])
            {
                res=i;
                break;
            }
        }
        return res;
    }
}

来源：CSDN

作者：Coldc0

链接：https://blog.csdn.net/qq_43118676/article/details/104264518

标签

背包问题