P1051复数乘法 | 易学教程

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1051 复数乘法 (15分)

复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式，其中 A 是实部，B 是虚部，i 是虚数单位，满足 i2=−1；也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e(Pi))，其中 R 是复数模，P 是辐角，i 是虚数单位，其等价于三角形式 R(cos(P)+isin(P))。

现给定两个复数的 R 和 P，要求输出两数乘积的常规形式。

输入格式：

输入在一行中依次给出两个复数的 R1, P1, R2, P2，数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成 A-|B|i 的形式。

输入样例：

2.3 3.5 5.2 0.4

输出样例：

-8.68-8.23i

复数乘法？！！这么简单……，一定有鬼，果然一看就有问题通过率这么低，总不可能是小学生刷出来的吧，又不是打王者……一看题目最后包留两位小数，好了，C语言截断问题，真毒……

AC思路：

求两复数数乘积，当然是在极坐标系比较容易（赶紧装一波，数学不好公式自己推咯），最后极坐标转直角坐标即可。

公式推导手稿

接着就是这道题的“坑”了。虽然 C语言的格式化输出能正常四舍五入，但是有和一般的自然写法不同：很接近0的负数四舍五入之后不输出 0.00，而是 -0.00，对于这个不听话的坏孩子当然需要“特殊关照啦”，嘿嘿

最后输出方面用了一点小手段。

%后附加修饰符“+”可以达到有符号值若为正，则在值前面显示加号，若为负，则在值前面显示负号。

嘿嘿，奇技淫巧啦~

AC代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int main(void)
{
    double R1, P1, R2, P2;
    double A, B;

    scanf("%lf %lf %lf %lf", &R1, &P1, &R2, &P2);

    A = R1 * R2 * (cos(P1 + P2));
    B = R1 * R2 * (sin(P1 + P2));

    printf("%.2lf%+.2lfi", (A < 0 && A > -0.005) ? 0 : A, (B < 0 && B > -0.005) ? 0 : B);

    return 0;
}

PTA不易，诸君共勉！