入门模拟

这一章是入门章节，没有什么复杂算法，就是一些简单的模拟题。

简单模拟

【PAT B1001】害死人不偿命的(3n+1)猜想(15分)

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。
输出格式：
输出从 n 计算到 1 需要的步数。
输入样例：
3
输出样例：
5
解析： 也没有什么，简单模拟即可。里面有一个小细节，就是不管是奇数还是偶数，都会除以2，所以，除以2的操作可以合并。

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	int n,i=0;
	cin>>n;
	while(n!=1){
		if(n%2!=0) n = (3*n+1);
		n/=2;
		i++;
	}
	cout<<i;
	return 0;
}

【PAT B1032】挖掘机技术哪家强 (20分)

为了用事实说明挖掘机技术到底哪家强，PAT 组织了一场挖掘机技能大赛。现请你根据比赛结果统计出技术最强的那个学校。
输入格式：
输入在第 1 行给出不超过10⁵的正整数 N，即参赛人数。随后 N 行，每行给出一位参赛者的信息和成绩，包括其所代表的学校的编号（从 1 开始连续编号）、及其比赛成绩（百分制），中间以空格分隔。
输出格式：
在一行中给出总得分最高的学校的编号、及其总分，中间以空格分隔。题目保证答案唯一，没有并列。
输入样例：
6
3 65
2 80
1 100
2 70
3 40
3 0
输出样例：
2 150
解析： 按照我的思路，因为参赛人数不会超过100000,所以学校也不会超过这个数，所以用一个全局数组进行遍历就可以了，的确是有点麻烦，但这是我下意识的做法。

#include<iostream>
using namespace std;
int a[100001];
int main(){
	int n,school,score,flag=0;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;++i){
		cin>>school>>score;
		a[school]+=score;
	}
	int max = a[0];
	for(int i = 0;i<100001;++i){
		if(a[i]>max) {
			flag=i;
			max=a[i];
		}
	}
	cout<<flag<<" "<<max;
	return 0;
}

这个数组用的很麻烦，自然是有解决的方法的。vector封装数组，所以使用vector即可。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
//int a[100001];不需要定义全局数组了 
int main(){
	int n,school,score,flag=0;
	cin>>n;
	vector<int> v(n+1);
	//这样定义了一个初始大小为n+1的向量 
	for(int i=0;i<n;++i){
		cin>>school>>score;
		v[school] +=score;
	}
	int max = v[0];
	for(int i = 0;i<v.size();++i){
		if(v[i]>max) {
			flag=i;
			max=v[i];
		}
	}
	cout<<flag<<" "<<max;
	return 0;
}

收获

可以合并的操作要记得合并，减少步骤。
vector可以用就没必要使用全局数组。虽然刷题不要求空间复杂度，但是，也不能太浪费空间呀。

来源：CSDN

作者：youandworld

链接：https://blog.csdn.net/qq_30377869/article/details/104213830

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数学猜想

《算法笔记》之简单模拟

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【PAT B1032】挖掘机技术哪家强 (20分)

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