题目
标题：包子凑数
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入
----
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
输出
----
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
例如，
输入：
2
4
5
程序应该输出：
6
再例如，
输入：
2
4
6
程序应该输出：
INF
样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
代码
1 #include<iostream>
2 #include<stdlib.h>
3 #include<string.h>
4 using namespace std;
5 int gcd(int a,int b){//辗转相除法，求最大公因数
6 return b?gcd(b,a%b):a;
7 }
8 int main(){
9 int n;
10 int a[105];
11 int d[100*100+5];
12 memset(d,0,sizeof(d));
13 cin>>n;
14 for(int i=0;i<n;i++){
15 cin>>a[i];
16 }
17 bool flag=false;
18 for(int i=0;i<n;i++){
19 for(int j=0;j<n;j++){
20 if(i!=j){
21 if(gcd(a[i],a[j])!=1)//扩展欧几里得
22 //https://blog.csdn.net/weixin_43828245/article/details/102469937
23 {
24 flag=true;
25 break;
26 }
27 }
28 }
29 }
30 if(flag){
31 cout<<"INF"<<endl;
32 }else{
33 d[0]=1;
34 for(int i=0;i<n;i++){
35 for(int j=0;j<10000;j++){
36 if(d[j]){
37 d[j+a[i]]=1;
38 //cout<<j+a[i]<<endl;
39 }
40 }
41 }
42 int num=0;
43 for(int i=0;i<10000;i++){
44 if(d[i]==0){
45 num++;
46 }
47 }
48 cout<<num<<endl;
49 }
50
51
52
53 }
来源：https://www.cnblogs.com/memocean/p/12283935.html