NOI.1.13.12 分数求和题解 (C++)

哈喽~
又见面了。

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过了~~十八年~~一天又是一条好汉题解，今天是分数求和，相信再看作者写的题解巨佬已经成功的读完了六年级上册并且学会了分数加法:- )(开个玩笑)。
好了，不说了，请听题：

NOI1.13.12：分数求和

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536KB

描述:

输入n个分数并对他们求和，并用最简形式表示。所谓最简形式是指：分子分母的最大公约数为1；若最终结果的分母为1，则直接用整数表示。

输入:

第一行是一个整数n，表示分数个数，1 <= n <= 10；
接下来n行，每行一个分数，用"p/q"的形式表示，不含空格，p，q均不超过10。

输出：

输出只有一行，即最终结果的最简形式。若为分数，用"p/q"的形式表示。
样例输入

2
1/2
1/3

样例输出

5/6

做题之前，我还是先说说本题的小技巧：
1.两数的最小公倍数等于两数的乘积除以两数的最大公约数，举个栗子：
[3,5] = 35/(3,5) = 35/1 = 15
[5,15] = 5*15/(5,15) = 75/5 = 15
是不是很好理解？
2.辗转相除法求最大公约数
这个嘛，相信大家都懂，只不过还是在提一提，来个图片外带代码解释一下：
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int a,int b){
	int y = a%b;
	cout<<"  a  b  y"<<endl;
	printf("%3d%3d%3d\n",a,b,y);
	if(y == 0){
		return b;
	}
	while(y!=0){
		y = a%b;
		a = b;
		b = y;
		printf("%3d%3d%3d\n",a,b,y);
	}
	return a;
}
int main(){
	cout<<"36和24的最大公约数是"<<gcd(36,24);
}

图片：

在这里插入图片描述

呵呵呵~
伪代码可以供大家看看：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int a,int b){
	//求最大公约数
}
int addf(int f1,int z1,int f2,int z2){
	//求分子的结果
}
int addz(int f1,int z1,int f2,int z2){
	//求分母的结果
}
int main(){
	int n,ansf = 0,ansz = 1;
	cin>>n;
	for(int i = 0;i<n;i++){
		int f,z;
		char fsx;
		cin>>f>>fsx>>z;
		ansf = addf(ansf,ansz,f,z);
		ansz = addz(ansf,ansz,f,z);
	}
	//判断是否最简和分母是否为一
	cout<<ansf/g<<'/'<<ansz/g;
	return 0;
}

伪代码是不是真的很伪，哈哈哈…
------------------------------------------(一道普通的分界线)------------------------------------------------
请大家先试一试看伪代码和小技巧能不能写出来吧，加油，奥里给！！！
完整代码：
去吧，皮卡丘！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int a,int b){
	int y = a%b;
	if(y == 0){
		return b;
	}
	while(y!=0){
		y = a%b;
		a = b;
		b = y;
	}
	return a;
}
int addf(int f1,int z1,int f2,int z2){
	int g = gcd(z1,z2);
	int h = z1*z2/g;
	return f1*h/z1+f2*h/z2;
}
int addz(int f1,int z1,int f2,int z2){
	int g = gcd(z1,z2);
	int h = z1*z2/g;
	return h;
}
int main(){
	int n,ansf = 0,ansz = 1;
	cin>>n;
	for(int i = 0;i<n;i++){
		int f,z;
		char fsx;
		cin>>f>>fsx>>z;
		ansf = addf(ansf,ansz,f,z);
		ansz = addz(ansf,ansz,f,z);
	}
	int g = gcd(ansf,ansz);
	if(ansz/g == 1){
		cout<<ansf/g;
		return 0;
	}
	cout<<ansf/g<<'/'<<ansz/g;
	return 0;
}

本题的讲解到此结束。

来源：CSDN

作者：NOI中打水漂

链接：https://blog.csdn.net/jerry20183/article/details/104222161

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最大公约数