C++：阶乘之和

题目描述
给定一个非负整数n，请你判断n是否可以由一些非负整数的阶乘相加得到。

输入
有若干组数据。每行一个整数n,保证n<1000000。以负数结束输入。

输出
对于每组数据输出一行，若可以则输出‘YES’，否则输出‘NO’。

样例输入
9
-1
样例输出
YES

因为n<10^7，并且0！+1！+2！+3！+……+10！>10 ^7,那么我们可以定义一个a数组专门来装0到10的阶乘。笔者的在线题库中写的是“非负整数”，有些数据也要加上非负整数0！，否则就错了。因此考虑的时候，要从0开始考虑。0！=1。

我用了一个递归程序来完成，是一个bool型的递归函数。对于一个数据ans，加上a[i]后再递归枚举所有小于i的a[i]，就可以找出所有的可能。

为了简洁时间复杂度，我首先找出了小于n的a[i]，i最大的值，从i开始往小递归。

题目还要注意一点，是用复数结束输入的，避免输出超限要把输入放在while里面。

在找i的过程中，a[i]等于n就直接输出并continue吧。

不多废话，贴代码（Ctrl c+Ctrl v的朋友看这里）：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int p=1,i,n;
int a[11]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880,3628800};
bool dg(int i,int ans){
	ans+=a[i];
	if(ans==n)return true;
	if(ans>n)return false;
	for(int j=1;j<=i;j++){
		if(dg(i-j,ans)==true)return true;
	}
	return false;
}
int main(){
	while(cin>>n){
		if(n<=-1)break;
		for(i=1;i<=10;i++)
		if(a[i]>n){
			i--;
			break;
		}
		else if(a[i]==n||n==0){
			cout<<"YES"<<endl;
			i=-1;
			break;
		}
		if(i==-1)continue;
		int ans=0;
		if(dg(i,ans)==true)printf("YES\n");
		else printf("NO\n");
	}
	return 0;
}

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作者扣扣邮箱：1678315048
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来源：CSDN

作者：MusFrK-Wanderling?Soul

链接：https://blog.csdn.net/QQGUOsiBO/article/details/104196360