Loj #3055. 「HNOI2019」JOJO

跟風遠走 提交于 2020-02-06 04:23:55

Loj #3055. 「HNOI2019」JOJO

JOJO 的奇幻冒险是一部非常火的漫画。漫画中的男主角经常喜欢连续喊很多的「欧拉」或者「木大」。

为了防止字太多挡住漫画内容,现在打算在新的漫画中用 \(x\) 欧拉或者 \(x\) 木大表示有 \(x\) 个欧拉或者木大。

为了简化内容我们现在用字母表示喊出的话。

我们用数字和字母来表示一个串,例如:2 a 3 b 表示的串就是 aabbb

一开始漫画中什么话都没有,接下来你需要依次实现 \(n\) 个操作,总共只有 \(2\) 种操作:

  • 第一种:1 x c:在当前漫画中加入 \(x\)\(c\),表示在当前串末尾加入 \(x\)\(c\) 字符。保证当前串是空串或者串尾字符不是 \(c\)
  • 第二种:2 x:觉得漫画没画好,将漫画还原到第 \(x\) 次操作以后的样子,表示将串复原到第 \(x\) 次操作后的样子,如果 \(x=0\) 则是将串变成空串。如果当前串是 bbaabbb,第 \(4\) 次操作后串是 bb,则 2 4 会使 bbaabbb 变成 bb,保证 \(x\) 小于当前操作数。

众所周知空条承太郎十分聪明,现在迪奥已经被打败了,他开始考虑自己的漫画中的一些问题:

对于一个串的每个前缀 \(A\),都有一个最长的比它短的前缀 \(B\) 与前缀 \(A\) 的一个后缀匹配,设这个最长的前缀 \(B\) 的长度为 \(L\)\(L\)\(0\) 时意味着 \(B\) 是一个空串。

每一次操作后,你都需要将当前的串的所有前缀的 \(L\) 求和并对 \(998244353\) 取模输出告诉空条承太郎,好和他的白金之星算出的答案对比。比如 bbaaabba\(L\) 分别是 \(0, 1, 0, 0, 0, 1, 2, 3\),所以对于这个串的答案就是 \(7\)

输入格式

第一行包括一个正整数 \(n\),表示操作数量。

接下来 \(n\) 行每行包含一个操作,操作格式如题目描述所示,例如:

  • 1 x c
  • 2 x

保证数据合法。

输出格式

仅包含 \(n\) 行,第 \(i\) 行一个整数,表示 \(i\) 个操作之后串的答案。

数据范围与提示

\(20\%\) 的数据满足 \(n\le 300\),对于每个 \(1\) 操作中的 \(x\le 300\)

另有 \(30\%\) 的数据满足 \(n\le 10^5\),且对于每个 \(1\) 操作中的 \(x=1\)

另有 \(30\%\) 的数据满足 \(n\le 10^5\),且不含 \(2\) 操作;

\(100\%\) 的数据满足 \(n\le 10^5\),且每个 \(1\) 操作中的 \(x\le 10^4\)

我们用一个节点代表一次加入的一段连续字符。

假设每个加入的节点的父亲就是上一次加入的节点,这样我们就得到了一颗树。

计算答案的时候就在树上\(dfs\)并用可回退数据结构维护一下就行了。为了避免跳\(next\)的操作,我们可以用可持久化线段树维护儿子集合。

不过我计算答案也是暴力跳的。我想了个解决方案就是对每个\(next\)的链的每种字符维护一个栈就行了。

代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 100005

using namespace std;
inline int Get() {int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while('0'<=ch&&ch<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}

const ll mod=998244353;
int n;

const int maxx=1e4+1;
const int lx=1,rx=27*(1e4);
int rt[N];
vector<int>e[N];
int first[N];

int tag[N*70],ls[N*70],rs[N*70];
int tot;

void Insert(int &v,int old,int lx,int rx,int p,int ID) {
    v=++tot;
    ls[v]=ls[old];
    rs[v]=rs[old];
    if(lx==rx) {
        tag[v]=ID;
        return ;
    }
    int mid=lx+rx>>1;
    if(p<=mid) Insert(ls[v],ls[old],lx,mid,p,ID);
    else Insert(rs[v],rs[old],mid+1,rx,p,ID);
}

int query(int v,int lx,int rx,int p) {
    if(lx>p||rx<p) return 0;
    if(!v) return 0;
    if(lx==rx) return tag[v];
    int mid=lx+rx>>1;
    if(p<=mid) return query(ls[v],lx,mid,p);
    else return query(rs[v],mid+1,rx,p);
}

int fail[N];
int now=0;
int back[N],len[N],pre[N],col[N];
int sn[N];

ll Sum(ll n) {return n*(n+1)/2%mod;}

int cal(int v,int u) {
    int f=fail[v];
    ll ans=0;
    int lst=0;
    do {
        if(col[sn[f]]==col[u]) {
            if(!f) {
                if(min(len[sn[f]]-1,len[u])>lst) (ans+=Sum(min(len[sn[f]]-1,len[u]))-Sum(lst)+mod)%=mod;
                if(len[sn[f]]<=len[u]) (ans+=1ll*len[sn[f]]*(len[u]-max(lst,len[sn[f]]-1)))%=mod;
            } else if(len[sn[f]]>lst) {
                (ans+=1ll*(min(len[u],len[sn[f]])-lst)*pre[f])%=mod;
                lst=min(len[u],len[sn[f]]);
            }
        }
        f=fail[f];
    } while(f!=-1&&lst<len[u]);
    
    ans+=Sum(lst);
    return ans;
}

int cal2(int f,int u,int lim) {
    while(f!=-1) {
        if(col[sn[f]]==col[u]&&len[sn[f]]>=lim) return pre[f]+lim;
        f=fail[f];
    }
    f=0;
    return 0;
}

int ans[N];
int SN0;
void dfs1(int v) {
    for(int i=0;i<e[v].size();i++) {
        int to=e[v][i];
        int lst=query(rt[v],lx,rx,len[to]+col[to]*maxx);
        fail[to]=lst;
        Insert(rt[v],rt[v],lx,rx,len[to]+col[to]*maxx,to);
        if(!lst&&SN0&&col[SN0]==col[to]&&len[SN0]<=len[to]) fail[to]=SN0;
        rt[to]=rt[fail[to]];
        if(!v) SN0=to;
        dfs1(to);
        if(!v) SN0=0;
        Insert(rt[v],rt[v],lx,rx,len[to]+col[to]*maxx,lst);
    }
}

void dfs2(int v,ll tot) {
    ans[v]=tot;
    ll now;
    for(int i=0;i<e[v].size();i++) {
        int to=e[v][i];
        if(!v) now=(tot+Sum(len[to]-1))%mod;
        else {
            now=tot;
            (now+=cal(v,to))%=mod;
        }
        sn[v]=to;
        dfs2(to,now);
    }
}

int FA[N];
int qid[N];

int main() {
//  freopen("jojo10.in","r",stdin);
//  freopen("my.out","w",stdout);
    n=Get();
    int lst=0;
    int op,x;
    char c;
    int SN0=0;
    fail[0]=-1;
    first[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        op=Get();
        if(op==1) {
            lst=back[i-1];
            rt[lst]=first[lst];
            x=Get();
            while(c=getchar(),!isalpha(c));
            len[++now]=x;
            pre[now]=pre[lst]+len[now];
            col[now]=c-'a';
            qid[i]=now;
            e[lst].push_back(now);
            FA[now]=lst;
            back[i]=now;
        } else {
            x=Get();
            back[i]=back[x];
            qid[i]=qid[x];
        }
    }
    dfs1(0);
    dfs2(0,0);
    for(int i=1;i<=n;i++) cout<<ans[qid[i]]<<"\n";
    return 0;
}
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