LeetCode：44 通配符匹配 动态规划
给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 ( p ) ，实现一个支持 ‘?’ 和 ‘*’ 的通配符匹配。
‘?’ 可以匹配任何单个字符。
‘*’ 可以匹配任意字符串（包括空字符串）。
两个字符串完全匹配才算匹配成功。
说明:
s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 ? 和 *。
示例 1:
输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: “a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。
示例 2:
输入:
s = "aa"
p = "*"
输出: true
解释: ‘*’ 可以匹配任意字符串。
示例 3:
输入:
s = "cb"
p = "?a"
输出: false
解释: ‘?’ 可以匹配 ‘c’, 但第二个 ‘a’ 无法匹配 ‘b’。
示例 4:
输入:
s = "adceb"
p = "*a*b"
输出: true
解释: 第一个 ‘’ 可以匹配空字符串, 第二个 '’ 可以匹配字符串 “dce”.
示例 5:
输入:
s = "acdcb"
p = "a*c?b"
输入: false
来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/wildcard-matching
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思路
字符串s是目标，字符串p是通配字符串，想办法把p变成s
求解串s的前i+1个长度能否和串p的前j+1个长度匹配上：
-
如果s
[i] == p[j]或p[j]=='?'，那么末位对上了（问号可以对上任何字符），我们只需要求解他们的前面的子串能否匹配成功即可，即【求解串s的前i个长度能否和串p的前j个长度匹配上】例：
s="abcd" p="bcad"，需要看"abc"与"bca"能否匹配s="abcd" p="bc?"，需要看"abc"与"bc"能否匹配 -
如果
p[j]=='*'，星号可以替换任何串，于是问题转变为：p消耗这个星号，替换【从s的结尾开始向前的，长度为0,1,2…一直到s的开头】的所有子串，即s的左对齐的任意子串能否和串p的前j个长度匹配上（星号去掉了，故j+1-1=j）例：
s="abcd" p="abc*"，需要看""与"abc"是否匹配 （*替换"abcd"）"a"与"abc"是否匹配 （*替换"bcd"）"ab"与"abc"是否匹配 （*替换"cd"）"abc"与"abc"是否匹配 （*替换"d"）"abcd"与"abc"是否匹配 （*做空串）只要有一个对上了，即可
代码
class Solution
{
public:
#define MAXLEN 1145
// dp[i][j]：s的前i个字符和p的前j个字符能否匹配
bool dp[MAXLEN][MAXLEN];
// 尝试用星号替代s的不同长度的子串
// 只要找到一个合适的，就说明用*替换之后，可以匹配
bool find(int i, int j)
{
for(int x=0; x<=i; x++)
{
if(dp[x][j-1])
{
return true;
}
}
return false;
}
bool isMatch(string s, string p)
{
int lens = s.length();
int lenp = p.length();
// 空匹配串p可以匹配空串s
dp[0][0] = true;
// 空的匹配串p不能匹配非空的串s
for(int i=1; i<=lens; i++)
{
dp[i][0] = false;
}
// 如果匹配串p以*开头，可以匹配空串（*匹配空串）
// 但是如果不是以*开头，那就不能匹配空串了,break
for(int i=1; i<=lenp; i++)
{
if(p[i-1] == '*')
{
dp[0][i] = true;
}
else
{
break;
}
}
// dp
for(int i=1; i<=lens; i++)
{
for(int j=1; j<=lenp; j++)
{
// 如果对上了，看前面能否匹配
if(s[i-1]==p[j-1] || p[j-1]=='?')
{
dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
}
// 遇到星号，尝试用星号替代所有长度的子串
else if(p[j-1] == '*')
{
// 只要有一个能行，就可以匹配
if(find(i, j))
{
dp[i][j] = true;
}
// *替代之后，一个都不行，不能匹配
else
{
dp[i][j] = false;
}
}
}
}
return dp[lens][lenp];
}
};
因为要查找所有的结果，即用星号去替代s的所有的长度的右对齐的子串，然后对结果取或，运行时间非常慢：
优化
因为dp[i][j]表示：s的前i个字符和p的前j个字符能否匹配
当遇到星号的时候，只需要：
- 星号替代空串：
dp[i][j-1] - 星号替代一个字符：
dp[i-1][j-1] - 星号不仅替代s的末位字符，还复用于前面的替代：
dp[i-1][j]
这里dp[i-1][j]表示不仅用星号替代s的末位，还继续用于前面的替代，也就是说，包含了替代s的子串的所有结果
else if(p[j-1] == '*')
{
if(dp[i-1][j-1] || dp[i][j-1] || dp[i-1][j])
{
dp[i][j] = true;
}
}
完整代码 ↓
class Solution
{
public:
#define MAXLEN 1145
bool dp[MAXLEN][MAXLEN];
bool isMatch(string s, string p)
{
int lens = s.length();
int lenp = p.length();
dp[0][0] = true;
for(int i=1; i<=lens; i++)
{
dp[i][0] = false;
}
for(int i=1; i<=lenp; i++)
{
if(p[i-1] == '*')
{
dp[0][i] = true;
}
else
{
break;
}
}
for(int i=1; i<=lens; i++)
{
for(int j=1; j<=lenp; j++)
{
if(s[i-1]==p[j-1] || p[j-1]=='?')
{
dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
}
else if(p[j-1] == '*')
{
if(dp[i-1][j-1] || dp[i][j-1] || dp[i-1][j])
{
dp[i][j] = true;
}
else
{
dp[i][j] = false;
}
}
}
}
return dp[lens][lenp];
}
};
来源：CSDN
作者：AkagiSenpai
链接：https://blog.csdn.net/weixin_44176696/article/details/104186135