241. 楼兰图腾（树状数组）

在完成了分配任务之后，西部314来到了楼兰古城的西部。

相传很久以前这片土地上(比楼兰古城还早)生活着两个部落，一个部落崇拜尖刀(‘V’)，一个部落崇拜铁锹(‘∧’)，他们分别用V和∧的形状来代表各自部落的图腾。

西部314在楼兰古城的下面发现了一幅巨大的壁画，壁画上被标记出了N个点，经测量发现这N个点的水平位置和竖直位置是两两不同的。

西部314认为这幅壁画所包含的信息与这N个点的相对位置有关，因此不妨设坐标分别为(1,y1),(2,y2),…,(n,yn)(1,y1),(2,y2),…,(n,yn) ,其中y1y1 ~ynyn 是1到n的一个排列。

西部314打算研究这幅壁画中包含着多少个图腾。

如果三个点(i,yi),(j,yj),(k,yk)(i,yi),(j,yj),(k,yk) 满足1≤i<j<k≤n且yi>yj,yj<yk1≤i<j<k≤n且yi>yj,yj<yk ，则称这三个点构成V图腾;

如果三个点(i,yi),(j,yj),(k,yk)(i,yi),(j,yj),(k,yk) 满足1≤i<j<k≤n且yi<yj,yj>yk1≤i<j<k≤n且yi<yj,yj>yk ，则称这三个点构成∧图腾;

西部314想知道，这n个点中两个部落图腾的数目。

因此，你需要编写一个程序来求出V的个数和∧的个数。

输入格式

第一行一个数n。

第二行是n个数，分别代表y1，y2,…,yny1，y2,…,yn 。

输出格式

两个数，中间用空格隔开，依次为V的个数和∧的个数。

数据范围

对于所有数据，n≤200000n≤200000 ,且输出答案不会超过int64。

输入样例：

5
1 5 3 2 4

输出样例：

3 4

对于每一个位置上的数字

^ 找左边有几个数比它小，右边有几个数比它小存储起来，最后累加求和

v 找左边有几个数比他大，右边有几个数比他大储存起来最后累加求和

AC Code：

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define ULL  unsigned  long long
#define maxn (LL)1e5
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf 0x7fffffff
#define PI  acos(-1.0)
#define pb push_back
#define re register
const double eps = 0.0000001;
using namespace std;
typedef pair<LL,LL> pii;
inline LL  sgn(double x) {
    return (x > eps) - (x < -eps);
}
LL c[maxn*2+2];
LL a[maxn*2+2];
LL n,m;
LL Left[maxn*2+2];
LL Right[maxn*2+2];
LL  lowbit(LL  x)
{
    return x&(-x);
}
void add(LL  x,LL  num)
{
    for(;x<=n;x += lowbit(x))
    {
        c[x] += num;
    }
}
LL getsum(LL x)
{
    LL  res = 0;
    for(;x > 0; x -= lowbit(x)) res += c[x];
    return res;
}
int   main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    #ifndef ONLINE_JUDGE
   // freopen("input.txt","r",stdin);
   // freopen("outl.txt","r",stdin);
    #endif // ONLINE_JUDE
    cin>>n;
    LL  sum1 = 0,sum2 = 0;
    for(LL  i = 1;i<=n;++i)
    {
      cin>>a[i];
    }
    for(LL  i = 1;i<=n;++i)//前面有几个数比a[i]大
    {
        Left[i] = i - getsum(a[i]) - 1;
        add(a[i],1);
    }
    memset(c,0,sizeof c);
    for(LL  i = n;i;--i)//后边有几个数比a[i]大
    {
        Right[i] = abs(n - i) - getsum(a[i]);
        add(a[i],1);
    }
    LL  Sum = 0;
    for(LL  i = 1;i<=n;++i)
    {
        Sum += Left[i] * Right[i];
    }
    cout<<Sum<<" ";
    memset(Left,0,sizeof Left);
    memset(Right,0,sizeof Right);
    memset(c,0,sizeof  c);
    Sum = 0;
    for(LL  i = 1;i<=n;++i)//左边有几个数比a[i]小
    {
        Left[i] =  getsum(a[i] - 1);
        add(a[i],1);
    }
    memset(c,0,sizeof c);
    for(LL  i = n;i;--i)//右边有几个数比a[i]小
    {
        Right[i] = getsum(a[i] - 1);
        add(a[i],1);
    }
    for(LL  i =1;i<=n;++i)
    {
        Sum += Left[i] * Right[i];
    }
    cout<<Sum<<endl;
}

来源：https://blog.csdn.net/qq_43408238/article/details/99677494

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树状数组

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