题目

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

主要思路

这道题一看遍历一遍就能得到最小值，但是这么做没有意义，遍历一遍的时间复杂度是O(n)，你的做法肯定要比O(n)快，即想到O(logn)。
编程题凡是看到O(logn)的时间复杂度一般都是二分查找。
二分查找要注意的点主要有两个。
- 一个是循环停止的条件。对于while(条件)，要思考while停止时候达到的状态，要考虑等号等。
- 二是指循环内部，对于指针的赋值。比如二分查找需要left,right来更新查找区间，对于left，right的更新要思考清楚。
分析题目所给的旋转数组。
- 如{3,4,5,1,2}，因为数组旋转之后，数组肯定有两部分，它们分别是有序的。
- 原数组前面的一些数放到了后面，所以要找的最小值就是两个部分交接处，右边的第一个数。所以目标是找到交界处。
1. 这道题要考虑，若mid处与left、right处的值都相同，则不能使用二分，因为你没法确定选择哪个区间，所以只能遍历查找。
2. 计算mid，如果mid处大于left处，则说明mid前是有序的，最小值肯定不在mid前面，所以更新left = mid。
3. 如果mid处小于left处，则说明mid后面是有序的，最小值肯定不在mid后面，所以更新right = mid。
4. 如果mid处等于left处。因为我们已经考虑了1给定的情况，所以mid处肯定不等于right处。即使left处是我们要找的最小值，我们也可以大胆的更新left = mid，因为mid处的值和原left出的值相等。
5. 通过2、3、4的更新法则，最终我们能找到两个数，比如5、1。此时left指向5，right指向1。我们的循环条件可以设置为right-left>1,意味停止时right = left + 1。
6. 最后返回right处的值即为最小值。

代码

class Solution {
public:
    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
        if ( rotateArray.size() == 0 ) return 0;
        
        int left = 0;
        int right = rotateArray.size() - 1;
        int mid = left + ( right - left ) / 2;
        
        if ( rotateArray[mid] == rotateArray[left] && 
             rotateArray[mid] == rotateArray[right] ) {
            int minNum = rotateArray[0];
            for ( auto& n : rotateArray )
                minNum = min( minNum, n );
            
            return minNum;
        }
        
        while ( right - left > 1) {
        	// 此处的等号应当注意
            if ( rotateArray[mid] >= rotateArray[left] )
                left = mid;
            else
                right = mid;
            
            mid = left + ( right - left ) / 2;
        }
        
        return rotateArray[right];
    }
};

我的错误

if ( rotateArray[mid] >= rotateArray[left] ),昨天脑子浆糊，这个等号的错误没找到，浪费大量时间。可以写个数比如554来想一下。

来源：CSDN

作者：PandaDou

链接：https://blog.csdn.net/m0_37822685/article/details/104157301

标签

数组

二分查找

6.旋转数组的最小数字

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我的错误