1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15分)
卡拉兹(Callatz)猜想：
对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。
输出格式：
输出从 n 计算到 1 需要的步数。
输入样例：
3
输出样例：
5
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int n,step=0;
cin>>n;
while(n!=1){
if(n%2==0) n=n/2;
else n=(n*3+1)/2;
step++;
}
cout<<step;
}
1002 写出这个数 (20分)
读入一个正整数 n，计算其各位数字之和，用汉语拼音写出和的每一位数字。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出自然数 n 的值。这里保证 n 小于 10100。
输出格式：
在一行内输出 n 的各位数字之和的每一位，拼音数字间有 1 空格，但一行中最后一个拼音数字后没有空格。
输入样例：
1234567890987654321123456789
输出样例：
yi san wu
分析：
开头用int型来表示n 发现不是很好处理数据，要对每个数据进行取余等操作，较为麻烦。
用string接收输⼊n，string的每⼀一位数字累加到sum⾥里里⾯面，再将sum转化为string类型的num，处理较为方便
两种方式：2为他人更好的方法 都能通过PAT测试
1：
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
char n[101];
cin>>n;
int sum=0;
int len=strlen(n);
for (int i=0;i<len;i++){
sum+=n[i]-'0';
}
//cout<<sum; //test sum
string s[10] = { "ling","yi","er","san","si","wu","liu","qi","ba","jiu"};
if(sum / 100)
cout<<s[sum / 100]<<" ";
if(sum / 10)
cout<<s[sum / 10%10]<<" ";
cout<<s[sum % 10];
}
2:
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main(){
string s;
cin>>s;
int sum=0;
for(int i=0;i<s.length();i++)
sum+=(s[i]-'0');
string num=to_string(sum);
string str[10] = {"ling", "yi", "er", "san", "si", "wu","liu", "qi","ba", "jiu"};
for(int i=0;i<num.length();i++){
cout<<str[num[i]-'0'];
if(i!=num.length()-1) cout<<" ";
}
}
1003 我要通过！ (20分)
“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。
得到“答案正确”的条件是：
- 字符串中必须仅有
P、A、T这三种字符，不可以包含其它字符； - 任意形如
xPATx的字符串都可以获得“答案正确”，其中x或者是空字符串，或者是仅由字母A组成的字符串； - 如果
aPbTc是正确的，那么aPbATca也是正确的，其中a、b、c均或者是空字符串，或者是仅由字母A组成的字符串。
现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。
输出格式：
每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。
输入样例：
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
输出样例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
规律:
P、T只能有1个
中间一定要有A
开头的A的个数 * 中间的A的个数 = 结尾的A的个数
Code
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
bool judge(string s) {
int count_p =0,count_a=0,count_t=0; //PAT个数
int position_p = 0, position_a=0,position_t = 0; //PAT位置
int num1 = 0, num2 = 0, num3 = 0;
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
if (s[i] != 'P'&&s[i] != 'A'&&s[i] != 'T') //如果某个字符不是P A T三个字符中的一个，直接判断为错误
return false;
if (s[i] == 'P') //计算这三个字符的个数
count_p++;
else if (s[i] == 'A')
count_a++;
else if (s[i] == 'T')
count_t++;
}
//必须有一个P T
if (count_p != 1 || count_t != 1 || count_a < 1)
return false;
position_p = s.find('P'); //找到这三个字符的位置
position_a = s.find('A');
position_t = s.find('T');
if (position_p >= position_t)
return false;
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
if (i < position_p&&s[i] == 'A')
num1++;
else if (i > position_p&&i<position_t&&s[i] == 'A')
num2++;
else if (i > position_t&&s[i] == 'A')
num3++;
}
if (num3 == num1 * num2) //是否满足那个条件
return true;
else
return false;
}
int main() {
int n;
string s;
cin>>n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> s;
if (judge(s))
cout << "YES" << endl;
else
cout << "NO" << endl;
}
return 0;
}
1004 成绩排名 (20分)
读入 n（>0）名学生的姓名、学号、成绩，分别输出成绩最高和成绩最低学生的姓名和学号。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，格式为
第 1 行：正整数 n
第 2 行：第 1 个学生的姓名 学号 成绩
第 3 行：第 2 个学生的姓名 学号 成绩
... ... ...
第 n+1 行：第 n 个学生的姓名 学号 成绩
其中姓名和学号均为不超过 10 个字符的字符串，成绩为 0 到 100 之间的一个整数，这里保证在一组测试用例中没有两个学生的成绩是相同的。
输出格式：
对每个测试用例输出 2 行，第 1 行是成绩最高学生的姓名和学号，第 2 行是成绩最低学生的姓名和学号，字符串间有 1 空格。
输入样例：
3
Joe Math990112 89
Mike CS991301 100
Mary EE990830 95
输出样例：
Mike CS991301
Joe Math990112
Code:
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Student{
char name[11];
char id[11];
int score;
}stu[10000];
bool cmp(Student a,Student b){
return a.score>b.score; //没有相同成绩,无需做名字字母排序的判断
}
int main(){
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>stu[i].name>>stu[i].id>>stu[i].score;
}
sort(stu,stu+n,cmp);
cout<<stu[0].name<<" "<<stu[0].id<<endl;
cout<<stu[n-1].name<<" "<<stu[n-1].id<<endl;
return 0;
}
更简单好理解的版本
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n, max = -1, min = 101, score;
cin >> n;
string maxname, minname, maxnum, minnum, name, num;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> name >> num >> score;
if (max < score) {
max = score;
maxname = name;
maxnum = num;
}
if (min > score) {
min = score;
minname = name;
minnum = num;
}
}
cout << maxname << " " << maxnum << endl << minname << " " << minnum;
return 0;
}
1005 继续(3n+1)猜想 (25分)
卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。
输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例：
6
3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6
注意点
刚开始将arr大小设置成arr[1000]了，应该是太小了，提交编译的时候发生了段错误，增大后问题解决
本题用了hash散列的方法，比打表法更加方便简洁
Code：
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
bool cmp(int a,int b) {return a>b;}
int main(){
int n,temp;
cin>>n;
vector<int> v(n);
int arr[100000];
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>temp;
v[i]=temp;
while(temp!=1){
if(temp%2!=0) temp=temp*3+1;
temp=temp/2;
if(arr[temp]==1) break;
arr[temp]=1;
}
}
int flag=0; //使末尾不输出空格
sort(v.begin(),v.end(),cmp);
for(int i=0;i<v.size();i++){
if (arr[v[i]]==0){
if(flag==1) cout<<" ";
cout<<v[i];
flag=1;
}
}
return 0;
}
来源：CSDN
作者：老张去哪里
链接：https://blog.csdn.net/weixin_40978607/article/details/104145269