数组 - 9.旋转最小数字

思路1：遍历，既然给定的数组是递增序列， 那么只要确定从那个数字开始后一位小于自己即可。然后再搬运回去输出0号下标即可。
时间复杂度 O（n）；
空间复杂度O（1）；
效率相对低下。

 public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
    if(array.length == 0 || array == null) return 0;

        for (int i = 0; i < array.length-1; i++) {
                if(array[i] > array[i+1]){
                    return array[i+1];
                }

        }
        return array[0];
    }

思路二：二分查找，给定的数组是一个相对有序的序列，我们要找的数字是一个比前一个数字小的数字，那么我们使用二分查找效率会高很多。

那么如何进行二分查找呢？

定义三个指针，确定一个范围，分别是 index1 ，mid，index2，分别指向前，中，后三个下标，
如果 arr[mid] 大于等于 arr[index1] ,那么就说明 index1 到 mid 是一个递增数组， 那么要找的数字就mid后面，所以让 index1 指向 mid；
如果 arr[mid] 小于等于 arr[index2]，那么mid 到 index2 就是一个递增数组，要找的数字就在 mid 之前，所以让 index2 指向 mid 。

最后如果index1 指向的就是前递增数组的最后一个数字，index2 指向的就是 旋转数组的第一个数字。所以出循环的条件就是index1 +1 == index2 。

但是这种情况并不完善，因为如果数字是{1，1，1，1，0，1} 或者 {1，0，1，1，1，1}，我们就没有办法使用这种二分查找了，必须使用顺序查找了。

    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if(array.length == 0 || array == null) return 0;
        
        int index1 = 0;
        int index2 = array.length-1;
        int mid = index1;
            //只要前下标指向的数字大于后下标指向的数字
        while(array[index1] >= array[index2]){
            if(index1 +1 == index2){
                mid = index2;
                break;
            }
            mid = (index1 + index2) >>1;
            
            if(array[index1] == array[index2] && array[index1] == array[2]){
                return minNumberInRotateArray1(array,index1,index2);
            }
            
            if(array[index1] <= array[mid]){
                index1 = mid;
            }
            else if( array[mid] <= array[index2]){
                index2 = mid;
            }
            
        }
        return array[mid];
        
        
   
    }
    public int minNumberInRotateArray1(int [] array,int index1 ,int index2) {
        if(array.length == 0 || array == null) return 0;

        for (int i = index1; i < index2; i++) {
                if(array[i] > array[i+1]){
                    return array[i+1];
                }

        }
        return array[index1];
    }

来源：CSDN

作者：不会街健的bboy不是一个好程序员

链接：https://blog.csdn.net/weixin_44916741/article/details/104137525