图像灰度变换、二值化、直方图

1、灰度变换

1）灰度图的线性变换

Gnew = Fa * Gold + Fb。

Fa为斜线的斜率，Fb为y轴上的截距。

Fa>1 输出图像的对比度变大，否则变小。

Fa=1 Fb≠0时，图像的灰度上移或下移，效果为图像变亮或变暗。

Fa=-1，Fb=255时，发生图像反转。

注意：线性变换会出现亮度饱和而丢失细节。

2）对数变换

t=c * log(1+s)

c为变换尺度，s为源灰度，t为变换后的灰度。

对数变换自变量低时曲线斜率高，自变量大时斜率小。所以会放大图像较暗的部分，压缩较亮的部分。

3）伽马变换

y=(x+esp)^γ,x与y的范围是[0,1]， esp为补偿系数，γ为伽马系数。

当伽马系数大于1时，图像高灰度区域得到增强。

当伽马系数小于1时，图像低灰度区域得到增强。

当伽马系数等于1时，图像线性变换。

4）图像取反

方法1：直接取反

imgPath = 'E:\opencv_pic\src_pic\pic2.bmp';
img1 = imread(imgPath); % 前景图
img0 = 255-img1; % 取反景图
subplot(1,2,1),imshow(img1),title('原始图像');
subplot(1,2,2),imshow(img0),title('取反图像');

方法2：伽马变换

Matlab：imadjust(f, [low_in, high_in], [low_out, high_out], gamma)

[low_in, high_in]范围内的数据映射到 [low_out, high_out]，低于low的映射到low_out, 高于high的映射到high_out.

imgPath = 'E:\opencv_pic\src_pic\pic2.bmp';
img1 = imread(imgPath); % 前景图
img0 = imadjust(img1, [0,1], [1,0]);
subplot(1,2,1),imshow(img1),title('原始图像');
subplot(1,2,2),imshow(img0),title('取反图像');

2、二值化

1）rgb2gray

一般保存的灰度图是24位的灰度，如果改为8bit灰度图。则可以用rgb2gray函数。

img= rgb2gray(img);

2）Matlab使用比较运算符二值化

imgPath = 'E:\opencv_pic\src_pic\pic4.bmp';
img = imread(imgPath); % 前景图
img = rgb2gray(img);
img1 = img > 60;
img2 = img > 120;
img3 = img > 180;
subplot(2,2,1),imshow(img), title('原始图像');
subplot(2,2,2),imshow(img1),title('阈值60');
subplot(2,2,3),imshow(img2),title('阈值120');
subplot(2,2,4),imshow(img3),title('阈值180');

3）imshow参数指定图像灰度范围

imshow函数显示图片时，可以指定灰度等级。

imshow(img, [100,150])

小于100的直接设置为黑色，大于150的直接设置为白色。二者之间的设置为中等亮度。

imshow(img, [100,101])就可以实现二值化，图像分界线在100。

imgPath = 'E:\opencv_pic\src_pic\pic4.bmp';
img = imread(imgPath);
img= rgb2gray(img);
 
subplot(2,2,1),imshow(img), title('原始图像');
subplot(2,2,2),imshow(img,[50,100]),title('阈值50-100');
subplot(2,2,3),imshow(img, [100, 150]),title('阈值100-150');
subplot(2,2,4),imshow(img,[200,255]),title('阈值200-255');

3、灰度直方图

灰度直方图：横坐标是灰度，纵坐标是该灰度在图像中出现的次数。

归一化直方图，纵坐标对应着该灰度级别在图像中出现的概率。

subplot(1,2,1),imshow(img), title('原始图像');
subplot(1,2,2),imhist(img),title('直方图');

绘制归一化直方图。

subplot(1,2,1),imshow(img), title('原始图像');
subplot(1,2,2),p = imhist(img)/numel(img) ;
plot(p), title('归一化直方图');

或者使用stem函数绘制归一化直方图。

subplot(1,2,1),imshow(img), title('原始图像');
[count,x] = imhist(img);
[m,n]=size(img);
count = count/(m*n);
subplot(1,2,2), stem(x, count) , title('归一化直方图');

img = img > 100;
subplot(1,2,1),imshow(img), title('原始图像');
subplot(1,2,2),imhist(img), title('直方图');

把图片转换为二值化图像，直方图如下。灰度只有0和1，符合二值化图的特点。

对这个直方图归一化，因为是二值化的图，所以归一化后就是个子的比例。

p = imhist(img)/numel(img)

p =

0.6980

0.3020

Imhist(img,b); 可以指定灰度等级b，默认是256级，实际工程中一般32级，如下图。

4、直方图均衡化

直方图均衡化即灰度均衡化，通过灰度映射，使输入图像的灰度转换为在每一级灰度上都有近似相同的点数分布，这样输出的直方图就是均匀的，图像获得较高的对比度和较大的动态范围。

直方图均衡化对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同。使用直方图均衡化技术来处理图像，能扩展图像的动态范围，扩宽灰度等级范围，提高对比度。

histeq(img,b)；%b是灰度等级。2级均衡化就是二值化。

subplot(1,4,1),imshow(img), title('原始图像');
subplot(1,4,2),histeq(img, 2), title('2级直方图均衡化');
subplot(1,4,3),histeq(img, 32), title('32级直方图均衡化');
subplot(1,4,4),histeq(img), title('255级直方图均衡化');

可见直方图均衡化之后，图像亮度变得均匀，提高了对比度。

调用img=img*0.3;调暗了图像，再次均衡化，图像的效果没有发生改变，可见均衡化可以用作图像处理前把图像转为统一的形式。

下图是imhist（img）之后的直方图。可见histeq将图划分灰度等级获得比较均匀平坦的直方图。

subplot(1,4,1),imshow(img), title('原始图像');
subplot(1,4,2),imhist(img), title('原图直方图');
 
subplot(1,4,3),imshow(histeq(img)), title('降低亮度图后直方图均衡化');
subplot(1,4,4),imhist(histeq(img)), title('降低亮度直方图均衡化');