图像形态学提取边界和区域填充

1、二值图像边界提取、轮廓提取

如果一个点的8邻域都是1，则可以认为这个点是内部的点而不是边界上的点，可以删除这类点，剩下的就是边界上的点。根据腐蚀的特性，使用3*3的结构元素对图像进行腐蚀，可以得到内部的点，那么再用原图减去腐蚀图，就得到了图像的边界。

imgPath = 'E:\opencv_pic\src_pic\pic1.bmp';
img = imread(imgPath);
img=rgb2gray(img);
img = 255-img;
 
se = strel('square', 5);
img2 = imerode(img, se);
subplot(1,3,1),imshow(255-img),title('原始图像');
subplot(1,3,2),imshow(255-img2),title('腐蚀图像');
subplot(1,3,3),imshow(255-(img-img2)),title('边界点');

2、形态学方法图像区域填充

区域填充可以认为是边界提取的反过程，已知边界情况下得到边界包含的区域。

已知某一图形，具有8连通边界，其内部有空白区域，那么怎么填充内部？

在图像内部确认一点，然后以此点为基准，循环膨胀，只要控制住膨胀后的图没有超过边界即可。

初始化：B0=种子点

循环膨胀： Do： B_i+1 = (B_i ⊕ S) ∩ A^c； Until B_i+1 = B_i。

使用S对图像B0进行膨胀，如果膨胀后的图超过了边界，则与图像A的补集A^c做与运算，把膨胀后的图限制在图像A内部。随着B的膨胀，B的区域不断的增长，但是每次增长后的图像都被限制在图像A的内部，所以最终必定填充满图像A，此时停止生长。

a）原始图像

b）读取图像A以及补集A^c

imgPath = 'E:\opencv_pic\src_pic\pic1-1.bmp';
img1 = imread(imgPath); % 前景图
img0 = 255-img1; % 取反景图
subplot(1,2,1),imshow(img1),title('原始图像');
subplot(1,2,2),imshow(img0),title('补集图像');

c）图像膨胀

figure;
[m,n]= size(img0);
B0 = zeros(m,n);
B0(50, 150) = 1;
se = [0 1 0;1 1 1;0 1 0];
B1=imdilate(B0, se) & img1;
B2=imdilate(B1, se) & img1;
subplot(1,3,1),imshow(B0),title('结构元素se');
subplot(1,3,2),imshow(B1),title('腐蚀B1');
subplot(1,3,3),imshow(B2),title('腐蚀B2');

放大后观察，B0是单个像素点，B1是3*3十字元素，B2是5*5十字元素。

d）循环膨胀、填充区域增长

figure;
while 1
    imshow(B2);
    if B1 == B2
        break;
    else
        B1 = B2;
        B2=imdilate(B1,se) & img1;
    end
end

图像增长过程如下图。

填充过程如下图，先从B0开始膨胀，循环膨胀图像不断生长，当图像超出边界后与背景图像（补集）相交限制图像的边界。直到图像无法再生长，图像完成内部区域填充。

上面的动图选的起点种子元素在图像区域外部，白色区域，所以填充过程白色区域膨胀然后只保留了图像的内部区域为黑色。如果起始点种子元素在区域内部，则白色块膨胀被图像的边界限制无法突破边界，最终白色点越来越多，直至完成区域填充。

3、参考文献

1、《数字图像处理与机器视觉》，张铮、徐超、任淑霞、韩海玲编著

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形态学