冒泡排序Bubble Sort

跟風遠走 提交于 2020-01-31 00:17:11
 1 #include<iostream>
 2 #include<iomanip>
 3 #include<time.h>
 4 using namespace std;
 5 const int N=10;
 6 
 7 void BubbleSort(int arr[], int n)
 8 {
 9     int i, j, t;
10     for(i=0;i<n-1;i++)
11     {
12         for(j=0;j<n-i-1;j++)
13         {
14             if(arr[j]>arr[j+1])
15             {
16                 t=arr[j+1];
17                 arr[j+1]=arr[j];
18                 arr[j]=t;
19             }
20         }
21     }
22 }
23 
24 int main()
25 {
26     int a[N], i;
27     srand(time(NULL));
28     for(i=0;i<N;i++)
29         a[i]=rand()%100;
30     for(i=0;i<N;i++)
31         cout<<setw(4)<<a[i];
32     cout<<endl;
33 
34     BubbleSort(a,N);
35     for(i=0;i<N;i++)
36         cout<<setw(4)<<a[i];
37     cout<<endl;
38 }
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#define N 10

void BubbleSort(int arr[], int n)
{
    int i,j,t;
    for(i=0;i<n-1;i++)
    {
        for(j=0;j<n-i-1;j++)
        {
            if(arr[j]>arr[j+1])
            {
                t=arr[j+1];
                arr[j+1]=arr[j];
                arr[j]=t;
            }
        }
    }
}


int main()
{
    int a[N], i;
    srand(time(NULL));
    for(i=0;i<N;i++)
        a[i]=rand()%100;
    for(i=0;i<N;i++)
        printf("%3d", a[i]);
    printf("\n");
    BubbleSort(a,N);

    for(i=0;i<N;i++)
        printf("%3d", a[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}

 

算法原理

冒泡排序算法的运作如下:
  1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
  2. 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点,最后的元素应该会是最大的数。
  3. 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
  4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。

时间复杂度

若文件的初始状态是正序的,一趟扫描即可完成排序。
所需的关键字比较次数

和记录移动次数

均达到最小值:

所以,冒泡排序最好的时间复杂度为


若初始文件是反序的,需要进行

趟排序。每趟排序要进行

次关键字的比较(1≤i≤n-1),且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下,比较和移动次数均达到最大值:

冒泡排序的最坏时间复杂度为

综上,因此冒泡排序总的平均时间复杂度为

算法的稳定性

冒泡排序是就地排序,且它是稳定的。
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