洛谷-题解 P6024 【机器人】

今天洛谷比赛的题。（打不了CF只好做洛谷比赛，用空气树这个号打的）
A的非常莫名。
题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2051
首先要能计算出期望值，我完全没有学过期望，只好乱猜。
期望值应该是要按最坏的打算。

要求一次性成功，否则重来。
那么期望第一个任务做的次数便是所有概率乘积的倒数。
那么第二个任务呢？就是\(2\)~\(n\)所有概率乘积的倒数。
以此类推。也就是后缀了。

而我当时完全想错了。
但是直觉认为是贪心，排序。
于是推了个这样的式子。（根据题，\(p[i]都*了10000\)）
\(xx.x\)表示完成代价，\(xx.y\)表示期望值\(p[i]\)，\(10000/xx.y\)也就是单独一个任务的期望次数
排序的式子（也就是把xx放在yy前的要求）：
\(10000 * xx.x/xx.y+10000 * 10000 * yy.x/xx.y/yy.y<10000 * yy.x/yy.y+10000 * 10000 * xx.x/yy.y/xx.y;\)
\(-->xx.x * yy.y+10000 * yy.x<yy.x * xx.y+10000 * xx.x\)
然后\(WA\)了。

于是我开始乱猜，把\(<改>\)就过了!!惊讶万分。
什么原因？

显然，我当时的思路是按照前缀，而实际是按期望值的后缀。也就是我排出的是反着的。
式子应该是：
\(10000 * 10000 * xx.x/xx.y/yy.y+10000 * yy.x/yy.y<10000 * 10000 * yy.x/yy.y/xx.x+10000 * xx.x/xx.y\)
\(-->10000 * xx.x+yy.x * xx.y<10000 * yy.x+xx.x * yy.y\)
所以，我当时刚好相反了（想成了前缀，也就是把序列颠倒），把\(<改>\)就过了。
附上当时的代码。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<map> 
#include<bitset>
#include<vector>
using namespace std;
#define int long long
#define re register int
inline int read(){
    int x=0,ff=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')ff=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
    return x*ff;
}
struct tt{
    int x,y,id;
    bool friend operator <(tt xx,tt yy){
        return xx.x*yy.y+10000*yy.x>yy.x*xx.y+10000*xx.x;
    }
}a[500005];
int n;
inline void debug(int &x){cout<<x<<endl;}
signed main(){
    n=read();bool is=1;
    for(re i=1;i<=n;i++)a[i].x=read(),a[i].id=i;
    for(re i=1;i<=n;i++)a[i].y=read(),is&=a[i].y>0;
    if(!is){puts("Impossible");return 0;}
    sort(a+1,a+n+1);
    for(re i=1;i<=n;i++)printf("%lld ",a[i].id);
    puts("");
    return 0;
}

所以这就算我自己摸索出期望了？

来源：https://www.cnblogs.com/ffrxy01bt/p/12244108.html