图的概念
简史
欧拉与戈尼斯堡七桥问题
等价问题：“欧拉一笔画”\(\equiv\)与任一个顶点相关联的边必须是偶数条。
图的基本概念
图
无向图
邻接与关联：
另一种表示方法：(p,q)图
图相等、特殊的图（平凡图、零图）
有向图
疑惑：无向图是集合反自反、对称的关系。有向图中为保证反自反性，去掉了自身到自身的有向线段\(\{(v,v)|v \in V\}\)。但是，图是不允许存在自身到自身的边吗？
图的表示
图解法与邻接矩阵法：
问题：关系的闭包在图中的意义是什么？
图模型
利用图建模现实问题，并用图的理论加以解决的能力。
例子：结婚问题、地图与导航
子图
特例：生成子图
记号：去除顶点u，去除边{u,v}
尤其地，注意去除边的记号不是去除u、v两个顶点。
度
【定理1】
来源：https://www.cnblogs.com/letisl/p/12243273.html