装水问题（二分法）

装水问题

有一个侧面看去是半圆的储水装置，该圆的半径为R,要求往里面装入高度为h的水，使其在侧面看区的面积S1与半圆面积S2的比例恰好为r。现给定R和r，求高度h。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const double PI = acos(-1.0);  // PI
const double eps = 1e-6;

double f(double R,double h)
{
    double alpha = 2*acos((R-h)/R);
    double L=2*sqrt(R*R-(R-h)*(R-h));
    double S1= alpha * R * R /2 - L * (R-h) /2;
    double S2= PI *R *R / 2;  //扇形面积公式S=R*R*θ/2;
    return S1/S2;
}

double solve(double R,double r)
{
    double left=0,right=R,mid;
    while(right-left>eps)
    {
        mid = (left + right)/2;
        if(f(R,mid)>r)  right=mid;
        else    left=mid;
    }
    return mid;  
}


int main()
{
    double R,r;
    cin >> R >> r;
    printf("%.4f\n",solve(R,r));
    return 0;
}

来源：CSDN

作者：one joker

链接：https://blog.csdn.net/zhongxinyun/article/details/104113015