插入排序

算法思想

插入排序是一个特别好理解的排序算法，这里举一个打牌的例子说明一个工作原理。在开始摸牌的时候，我们手里是没有扑克牌的，当摸第一个张牌的时候，我们先放在手里，当有第二张牌的时候，当它比我们手里的牌大，就放在右边，当比手里的牌小就放在左边，即升序排序（当然也可以降序）；当第三张牌的时候，就选择合适的位置查进去，使得手里的牌是有序的。那么当整个扑克摸完的时候，我们手里的牌也是有序的。排序算法就是这个原理，手里的牌相当于已经排好序的数字，还没有摸的牌相当于待排序的数字。
在这里插入图片描述

插入排序算法的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

算法步骤：

从第一个元素开始，表示该元素是排好序的
取下一个元素cur，在排好序的序列上从后向前扫描，记录为temp
如果temp大于cur，将temp的位置向前移动一个位置
重复步骤3，直到找到temp小于或者等于cur
将新元素插入到当前位置
重复步骤2~5

下面通过一个动画看一下插入排序的排序过程
在这里插入图片描述
通过上述的过程，直接插入排序是一种稳定的排序算法，时间复杂度为 $O(n^2)$ ，即外层需要遍历每一个元素作为未排序的数字，内层需要遍历需要插入的位置，每个循环的最坏次数为 $n$ 次；每次交换都需要定义一个临时变量作为数据交换，额外的空间复杂度为 $O(1)$ 。

代码实现

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

void insertionSort(vector<int>& vec) {
	// 如果待排序的序列的元素个数小于2，表示不需要排序，直接返回
    if (vec.size() < 2) {
		return;
	}

    // 外层循环表示已经排列好的序列的长度，内层需要用于选择在哪个位置插入
	for (int i = 1; i < vec.size(); i++) {
		for (int j = i; j > 0; j--) {
            // 如果当前位置的数字，比前一个数字小，那么表示插入的位置不对，交换两个数字的位置
			if (vec[j] < vec[j - 1]) {
				int temp = vec[j];
				vec[j] = vec[j - 1];
				vec[j - 1] = temp;
			}
			else {   // 如果当前位置的数字比前一个位置的数字要大，表示找到了合适的位置，直接跳出内层循环
				break;
			}
		}
	}
}

/*
* 代码测试
*/
int main() {
	vector<int> arr = { 3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48 };
	insertionSort(arr);

	for (int i = 0; i < arr.size(); i++) {
		cout << arr[i] << " ";
	}
	cout << endl;

	return 0;
}

总结

稳定性：稳定
时间复杂度： $O(n^2)$
空间复杂度： $O(1)$

欢迎大家关注我的个人公众号，同样的也是和该博客账号一样，专注分享技术问题，我们一起学习进步
在这里插入图片描述

来源：CSDN

作者：黑暗主宰

链接：https://blog.csdn.net/EngineerHe/article/details/104108282

标签

插入排序