1. 线性表的定义
线性表是具有相同数据类型的n（n≥0）个数据元素的有限序列。其中n为表长，当n=0时，该表为空表。
逻辑结构：L = （a1,a2,…,ai,…,an）
2. 线性表的顺序表示
线性表的顺序存储又称顺序表。它是用一组地址连续的存储单元依次存储线性表中的数据元素，从而使得逻辑上相邻的两个元素在物理位置上也相邻。
3. 顺序表上的基本操作的实现
（1）插入操作（前插）
在顺序表L的第i（1≤i≤L.length+1）个位置插入新的元素e。
代码：
# include <stdio.h>
# define MaxSize 50 // 定义线性表的最大长度
typedef struct{
int data[MaxSize]; // 顺序表的元素
int length=0; // 顺序表的当前长度
}SqList;
// 函数声明
bool ListInsert(SqList &L,int i,int e);
void PrintList(SqList L);
int main (void){
SqList L;
int i;
for(i = 1; i <= 10; i++){
if(!ListInsert(L,i,i)){ // 注意这里传的是L，不是&L
printf("插入异常");
break;
}
}
PrintList(L);
return 0;
}
// 在顺序表的第i个位置插入新元素e
bool ListInsert(SqList &L,int i,int e){
if(i<1 || i>L.length +1) // 判断位置合法性
return false;
if(L.length >= MaxSize) // 判断长度合法性
return false;
for(int j=L.length; j>=i;j--){ // 挪动后面的元素
L.data[j] = L.data[j-1];
}
L.data[i-1] = e; // 放置新元素
L.length++; // 长度增加
return true;
}
// 依次输出顺序表的所有元素
void PrintList(SqList L){
for(int i = 0; i < L.length; i++){
printf("--%d",L.data[i]);
}
}
最好情况：在表尾插入（即 i=n+1），元素不后移，时间复杂度O(1)
最坏情况：在表头插入（即 i=1），元素后移语句执行n次，时间复杂度O(n)
平均情况：假设Pi(Pi=1/(n+1))是在第i个位置上插入一个结点的概率，则在长度为n的线性表中插入一个结点时，所需移动节点的平均次数为n/2，所以平均时间复杂度O(n)
（2）删除操作
删除顺序表L中第i（1≤i≤L.length）个位置的元素，若成功则返回true，并将被删除的元素用引用变量e返回，否则返回false。
代码：
# include <stdio.h>
# define MaxSize 50
// 定义结构体
typedef struct{
int data[MaxSize] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
int length = 10;
}SqList;
// 函数声明
void PrintList(SqList L);
bool ListDelete(SqList &L,int i,int &e);
int main (void){
SqList L;
int e; // 用于保存删除的值
PrintList(L); // 删除之前的的序列
if(!ListDelete(L,4,e)){
printf("\n删除失败！");
}else{
printf("\n删除成功,值为%d！\n",e);
PrintList(L); // 删除之后的序列
}
return 0;
}
// 删除顺序表中第i个位置的元素，若成功则返回true，并将被删除的元素值放在e中返回
bool ListDelete(SqList &L,int i,int &e){
if(i<1 || i>L.length) // 判断i的范围是否有效
return false;
e = L.data[i-1];
for(int j = i; j< L.length; j++){ // 依次前移一位
L.data[j-1] = L.data[j];
}
L.length--;
return true;
}
// 依次输出顺序表的所有元素
void PrintList(SqList L){
for(int i = 0; i < L.length; i++){
printf("--%d",L.data[i]);
}
}
最好情况：删除表尾元素（即 i=n），无须移动元素，时间复杂度O(1)
最坏情况：删除表头元素（即 i=1），需要移动除第一个以外的所有元素，时间复杂度O(n)
平均情况：假设Pi（Pi = 1/n），每次删除需要移动（n-i）个元素，平均次数为（n-1）/2，所以，平均时间复杂度为O(n)
（3）按值查找（顺序查找）
在顺序表L中查找第一个元素值等于e的元素，并返回其位序（不是数组下标）
修改需要传顺序表L的地址，即修改要传引用、查找不用传引用
代码：
# include <stdio.h>
# define MaxSize 50
// 定义结构体
typedef struct {
int data[MaxSize]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
int length = 10;
}SqList;
// 声明函数
int LocateElem(SqList L,int e);
int main (void){
SqList L;
int i = LocateElem(L,1);
if(i){
printf("查找的是%d号元素！",i);
}else{
printf("没有查找到！");
}
return 0;
}
// 在顺序表L中查找第一个值等于e的元素，并返回其位序（不是下标值）
int LocateElem(SqList L,int e){
for(int i = 0; i < L.length; i++){
if(L.data[i] == e)
return i+1;
}
return 0;
}
最好情况：查找的元素就是表头，仅需比较一次，时间复杂度为O(1)
最坏情况：查找的元素在表尾（或不存在）时，时间复杂度为O(n）
平均情况：假设Pi（Pi = 1/n）是查找的元素在第i个位置的概率，则平均次数为（n+1）/2，所以，平均时间复杂度为O(n)
来源：CSDN
作者：xuptly
链接：https://blog.csdn.net/weixin_42325110/article/details/104108302