星载覆球波束阵列天线

简介

上一篇博客我建立了一个螺旋线的的阵列，这次我在螺旋线阵列的基础上进行波束赋形，得到一个覆球波束。星载卫星导航阵列天线采用的是覆球波束，这是因为地球表面是球面，用于弥补卫星到地球表面各点的衰减。

星载覆球波束

星载卫星导航阵列天线采用覆球波束，这是由于地球表面是个球面，从卫星到地球表面各点的距离和衰减都不尽相同，为了弥补卫星到地球表面各点的衰减，星载阵列天线采用特殊的波束赋形，即覆球波束。波束沿卫星和地心的连线旋转对称，波束的正前方凹陷，这样可以和地球表面相吻合，波束的最大值位于卫星与地球相切的方向上。

覆球波束方向图求解

在这里插入图片描述
如上图所示，O点为地球球心，A点为卫星，B点为地球表面能看见卫星A的其中任意一点。其中H为卫星距离地球表面的高度，R为地球的半径，θ为∠BAO，OC与AB的延长线相垂直。则有，B点到卫星的距离r=AB=AC-BC，其中AC=AOsin(θ),
BC= (BO²-CO²)^0.5,BO=R,CO = AOcos(θ)。综上，r=AOsin(θ)- {(BO²-AOcos(θ)² )}^0.5。此外，自由空间的损耗公式为：Lbf=32.5+20lgF+20lgD，F为频率（MHz），D为距离（km），Lbf为自由空间损耗（dB）。

python绘制覆球波束方向图

在这里插入图片描述
代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


#地球半径
r1=6300
#卫星高度
h1 =20000
theta_max= np.arcsin(r1/(r1+h1))/np.pi*180
x=[]
y=[]
for i in range(-90,90):
    x.append(i)
    if(i>theta_max*(-1)and i<theta_max):
        thetai = i/180*np.pi
        r2=(r1+h1)*np.sin(thetai)
        r3=(r1**2-r2**2)**0.5
        h0=(r1+h1)*np.cos(thetai)-r3
        #空间损耗
        los=20*np.log10(h0)
        y.append(los)
    else:
        y.append(60)
max_y=max(y)
y = y-max_y
plt.plot(x, y, 'r-')
plt.show()