蓝桥杯入门训练 | 易学教程

原题链接：http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T4

入门训练： Fibonacci数列Description

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。Input输入描述:
输入包含一个整数n。
输入样例:
10
输出描述:
输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。
说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。
输出样例:
55
时间限制：1.0s
内存限制：256.0MB
1 <= n <= 1,000,000。

重点语句：

计算出余数即可
不需要计算Fn的准确值

解题思路：

         加法和对数取余的结果与分开取余的结果相同
         即：（a + b) % c == a % c + b % c
         you can try it:
                  (3 + 4) % 2 = 1
                  3 % 2 = 1   plus   4 % 2 = 0  is 1,   so it's right!

代码展示

#include <stdio.h>
int main(void)
{
    int i, index, i_num;
    int F_num1 = 1, F_num2 = 1; 
    scanf("%d", &i_num);//n表示要求的第n项 
    if(i_num == 1 || i_num == 2)
        printf("%d\n", F_num1);
    else if(i_num >= 3)
    {
          for(i = 3; i <= i_num; i ++)
          {
                 index = F_num2;
                 F_num2 = (F_num1 + F_num2) % 10007;//此处是重点哦
                 F_num1 = index;
          }
   
          printf("%d\n", F_num2);
    }
   
   return  0;

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来源：CSDN

作者：mango660

链接：https://blog.csdn.net/mango660/article/details/104089687

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