蓝桥杯 基础练习 杨辉三角形 Python

问题描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。
它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加
下面给出了杨辉三角形的前4行：
　　 1
　　 1 1
　　 1 2 1
　　1 3 3 1
给出n，输出它的前n行。

输入格式

输入包含一个数n。

输出格式

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

样例输入

4

样例输出

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

数据规模与约定

1 <= n <= 34。

思路：
基础思路就是杨辉三角的特点：

一、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
二、第n行的m个数可表示为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。

杨辉三角代码中的的关键在于每次打印之后要在列表最后以为加上0这个元素

代码：

n = int(input())
N = [1]
for m in range(n):  #打印10行
    for i in range(len(N)):
        if i == len(N) - 1:
            print(N[i])
        else:
            print(N[i],end=' ')
    N.append(0)
    N = [N[k] + N[k-1] for k in range(i+2)]

来源：CSDN

作者：离暑假还有41天

链接：https://blog.csdn.net/qq_42212961/article/details/103972060