剑指offer 包含min函数的栈

1.题目

定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈中所含最小元素的min函数（时间复杂度应为O(1)）。

来源：剑指offer
链接：https://www.nowcoder.com/practice/4c776177d2c04c2494f2555c9fcc1e49?tpId=13&tqId=11173&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

2.我的题解

首先用一个STL标准栈存储数值，记为数值栈。
再用一个STL标准栈存储最小值，记为最小值栈。注意：

• 最小值栈不仅要包含当前的最小值，还要包括弹出数值栈任意值之后的最小值。
• 如果入栈的值更小一些，那么最小值栈就要进行更新操作，如果入栈的值更大一些，那么最小值栈不必操作。
• 时间复杂度：O(1)，空间复杂度：O(n)。

class Solution {
    stack<int> value_s;//数值栈
    stack<int> min_s;//最小值栈
public:
    void push(int value) {
        value_s.push(value);
        if(min_s.empty() || min_s.top()>=value)min_s.push(value);
    }
    void pop() {
        if(min_s.top()==value_s.top())min_s.pop();
        value_s.pop();
    }
    int top() {
        return value_s.top();
    }
    int min() {
        return min_s.top();
    }
};

3.别人的题解

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/4c776177d2c04c2494f2555c9fcc1e49?answerType=1&f=discussion
来源：牛客网

竟有时空复杂度均为O(1)的解法，真真膜拜。
原理是数据冗余，即当前数据中已经包含了前面数据的最小值，举个例子。

入栈顺序	top	min	diff	关系
4	4	4	0=4-4	4=4+(0)
5	5	4	1=5-4	5=4+(1)
6	6	4	2=6-4	6=4+(2)
3	3	3	-1=3-4	3=4+(-1)
2	2	2	-1=2-3	2=3+(-1)
1	1	1	-1=1-2	1=2+(-1)

如表，假设我们存储了当前的最小值、栈顶值以及diff，那么我们就可以推出以前的所有最小值和栈顶值。

入栈：
压缩：将要入栈的元素value减去当前最小值min，得到一个差值diff，只存储该差值；
更新：如果入栈的元素value比当前最小值min小，则要更新最小值：min=value；
初始：第一次入栈比较特殊，因为此时的min变量并没有值，所以令：min=value；
top：top当然设置为value；

出栈：
更新：如果栈中存储的差值diff是负数，说明出栈的元素是当前最小值min，需要把min值更新为上一个最小值min = min - diff，否则，出栈的元素不是最小值，则不对min变量做任何操作；
还原：如果栈中存储的差值diff是正数，说明 top = min + diff，否则，说明top元素本身是最小值 top = min；
顺序：先更新min，再利用min更新top；

class Solution {
    stack<int> stack_s;//差值栈
    int top_,min_;
public:
    void push(int value) {
        if(stack_s.empty())
            min_=value;
        stack_s.push(value-min_);
        min_=min_>value?value:min_;
        top_=value;
    }
    void pop() {
        if(!stack_s.empty()){
            if(stack_s.top()<0)min_=min_-stack_s.top();
            stack_s.pop();
            
            if(!stack_s.empty())
                top_=top_+(stack_s.top()>0?stack_s.top():0);
        }
    }
    int top() {
        return top_;
    }
    int min() {
        return min_;
    }
};

4.总结与反思

（1）压缩还原法（数据冗余）。

来源：CSDN

作者：永封

链接：https://blog.csdn.net/weixin_43951240/article/details/104062861