题目描述
现有一块大奶酪，它的高度为 h，它的长度和宽度我们可以认为是无限大的，奶酪 中间有许多 半径相同 的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系，在坐标系中， 奶酪的下表面为z=0，奶酪的上表面为z=h。
现在，奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry，它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐 标。如果两个空洞相切或是相交，则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞，特别地，如果一个空洞与下表面相切或是相交，Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞；如果 一个空洞与上表面相切或是相交，Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。
位于奶酪下表面的 Jerry 想知道，在 不破坏奶酪 的情况下，能否利用已有的空洞跑 到奶酪的上表面去?
空间内两点P1(x1,y1,z1)、P2(x2,y2,z2)的距离公式如下：
dist(P1,P2)=(x1−x2)^2+(y1−y2)^2+(z1−z2)^2
输入格式
每个输入文件包含多组数据。
的第一行，包含一个正整数 T，代表该输入文件中所含的数据组数。
接下来是 T 组数据，每组数据的格式如下： 第一行包含三个正整数 n,h 和 r，两个数之间以一个空格分开，分别代表奶酪中空 洞的数量，奶酪的高度和空洞的半径。
接下来的 n 行，每行包含三个整数 x,y,z，两个数之间以一个空格分开，表示空 洞球心坐标为(x,y,z)。
输出格式
T 行，分别对应 T 组数据的答案，如果在第 i 组数据中，Jerry 能从下 表面跑到上表面，则输出Yes，如果不能，则输出No （均不包含引号）。
输入输出样例
3 2 4 1 0 0 1 0 0 3 2 5 1 0 0 1 0 0 4 2 5 2 0 0 2 2 0 4
Yes No Yes
说明/提示
【输入输出样例 1 说明】
第一组数据,由奶酪的剖面图可见：
第一个空洞在(0,0,0)与下表面相切
第二个空洞在(0,0,4)与上表面相切 两个空洞在(0,0,2)相切
输出 Yes
第二组数据,由奶酪的剖面图可见：
两个空洞既不相交也不相切
输出 No
第三组数据,由奶酪的剖面图可见：
两个空洞相交 且与上下表面相切或相交
输出 Yes
【数据规模与约定】
对于 20%的数据,n=1,1≤h , r≤10,000,坐标的绝对值不超过 10,000。
对于 40%的数据,1≤n≤8, 1≤h, r≤10,000,坐标的绝对值不超过 10,000。
对于80%的数据, 1≤n≤1,000, 1≤h,r≤10,000,坐标的绝对值不超过10,000。
对于 100%的数据,1≤n≤1,000,1≤h,r≤1,000,000,000,T≤20,坐标的 绝对值不超过 1,000,000,000。
思路
我们只需要判断每一条通道是否存在元素与底部、顶部相连即可。如果都有，那么输出Yes
代码：
#include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const int N=1010,M=100010; ll x[M],y[M],z[M],r; int f[N],f1[M],f2[M],t,n,h; int find(int x) { if(x!=f[x]) f[x]=find(f[x]); return f[x]; } ll len(ll x,ll y,ll z,ll x1,ll y1,ll z1) { return (x-x1)*(x-x1)+(y-y1)*(y-y1)+(z-z1)*(z-z1); } int main() { scanf("%d",&t); for (int i=1; i<=t; i++) { scanf("%d%d%lld",&n,&h,&r); int top=0,tot=0; for (int j=1; j<=n; j++) f[j]=j; for (int j=1; j<=n; j++) { scanf("%lld%lld%lld",&x[j],&y[j],&z[j]); if (z[j]+r>=h) { top++; f1[top]=j; } if (z[j]-r<=0) { tot++; f2[tot]=j; } for (int k=1; k<=j; k++) { if ((x[j]-x[k])*(x[j]-x[k])+(y[j]-y[k])*(y[j]-y[k])>4*r*r) continue; if (len(x[j],y[j],z[j],x[k],y[k],z[k])<=4*r*r) { int a1=find(j); int a2=find(k); if (a1!=a2) f[a1]=a2; } } } int s=0; for (int j=1; j<=top; j++) { for (int k=1; k<=tot; k++) { if (find(f1[j])==find(f2[k])) { s=1; break; } } if (s==1) break; } if (s==1) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); } return 0; }