题目描述:
给定一个链表,返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环,则返回 null。
为了表示给定链表中的环,我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。 如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。
说明:不允许修改给定的链表。
分析
给出示意图:
对符号的一些说明:
公式演算:
很容易得到:
m=x+y(环的长度两种表示形式);
快指针走两步,慢指针走一步。所以快指针的速度是慢指针的速度的二倍,所以相同时间内,快指针走的长度也是慢指针走的长度的二倍:
有: f=2s;
在快指针走过 圈后两指针相遇,有: m+kn+y=2(m+y);
去括号后有: m+kn=2m+y;
解得: m=kn-y;
又因为:n=x+y;
所以有:m=kn-(n-x);
所以:m=x+n(k-1)。
m是头节点到环起点的长度;
x是相遇点到头节点的长度;
x-m是(k-1)个环的长度。
通过公式的演算,我们能够明白:
找到相遇点后,链表头节点与相遇点节点同时出发,相遇处便是环的起点。相遇点节点多走了(k-1)个环。
/** * Definition for singly-linked list. * class ListNode { * int val; * ListNode next; * ListNode(int x) { * val = x; * next = null; * } * } */ public class Solution { public ListNode detectCycle(ListNode head) { if(head==null) return null; ListNode slow = head; ListNode fast = head; while(fast != null && fast.next != null){ slow = slow.next; fast = fast.next.next; if(slow == fast){ break; } } if(fast == null || fast.next == null) return null; fast = head; while(slow != fast){ fast = fast.next; slow = slow.next; } return slow; } }
对代码的解释:
1、如果head是空,则不存在环,直接返回null;
2、设置快慢指针开始均指向head,设置循环条件,快指针不为空且快指针的next域指向的不为空进入循环,其中空指针的next域的指向不为空保证快指针可以走两步,否则有可能出现空指针异常;
3、如果快慢指针指向相同节点,则break掉,是相遇点;
4、第一次循环过后,如果fast为空或者fast.next为空,则不存在环,返回null;
5、如果存在环,让fast指针从开始移动,slow指针从相遇点移动,相遇则为起点,将其return即可。
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来源:https://www.cnblogs.com/nicaicai/p/12231850.html