八皇后问题是一个古老又充满趣味的问题,想搜到这里的,想必知道什么是八皇后问题,话不多说直接写题解吧,解法思路也直接写在代码中了,个人认为很好理解
代码
//解法:
/*
1.第一个皇后先放第一行第一列
2.第二个皇后放在第二行第一列,然后判断是否OK,如果不OK,继续放在第二行,第三列,依次把所有列都放完,找到一个合适
3.继续第三个皇后,还是第一列,第二列,....直到第8个皇后也能放在一个不冲突的位置,算是找到一个正确解
4.当得到一个正确解时,在栈回退到上一个栈时,就会开始回溯,放到第一列的所有正解,全部得到
5.然后回头继续第一个放第二列,后面继续循环执行1,2,3,4的步骤
说明:理论上应该创建一个二维数组来表示棋盘,但是实际上可以通过算法,用一个一维数组即可解决问题,数组下标表示第几行,即第几个皇后,下标对应存放的数字表示第i+1个皇后,放在第i行的第val列
*/
public class Queue8 {
//定义一个max表示有多少个皇后
int max=8;
//定义一个数组array,保存皇后放置位置的结果
int []array=new int [max];
static int count=0;//统计解法
public static void main(String[] args){
//测试
Queue8 queue8=new Queue8();
queue8.check(0);
System.out.printf("一共有%d种解法",count);
}
//编写一个方法,放置第n个皇后
//特别注意:check是每一次递归时,进入到check中都有for (int i=0;i<max;i++),因此会有回溯
private void check(int n){
if (n==max){//n=8,其实8个皇后已经放好了,因为n是从0开始的
print();
return;
}
//依次放入皇后,并判断是否冲突
for (int i=0;i<max;i++){
//先把当前这个皇后n,放到该行的第一列
array[n]=i;
//判断当前第n个皇后到i时,是否冲突
if (judge(n)){
//接着放n+1个皇后,即开始递归
check(n+1);
}
//如果冲突,就继续执行array[n]=i,即将第n个皇后放置在本行的后移的一个位置
}
}
//查看当我们放置第n个皇后时,就去检测该皇后是否和前面已经摆放冲突
private boolean judge (int n){//n表示第n个皇后
for (int i=0;i<n;i++){
//1.array[i]==array[n] 表示第n个皇后 是否 和前面的n-1个皇后在同一列
//2.ath.abs(n-i)==Math.abs(array[n]-array[i]表说第n个皇后是否和第i个皇后在同一斜线
if (array[i]==array[n]||Math.abs(n-i)==Math.abs(array[n]-array[i])){
return false;
}
}
return true;
}
//写一个方法,可以将皇后摆放的位置输出
private void print(){
count++;
for (int i=0;i<array.length;i++){
System.out.print(array[i]+" ");
}
System.out.println();
}
}
运行结果
解释一下:
例如7 3 0 2 5 1 6 4,意思是,第一个皇后放在第一行第7列(从0开始),第二个皇后放在第二行第3列,即数组下标表示第几行,第几个皇后,下标对应存放的数字表示第i+1个皇后,放在第i行的第val列,array[0]=7,就是第一个皇后,放在第0行第七列,同理可得其他
来源：CSDN
作者：毛毛虫吃蝴蝶
链接：https://blog.csdn.net/qq_44864169/article/details/104075132