AUC是推荐系统中最常用的模型评价指标。基础概念要常看常新,最近复习了一遍AUC的概念,在此做个笔记。本文力求简洁系统地理解AUC的概念和计算方法,AUC在推荐/广告领域的局限性以及解决这一问题的另一个指标:Group AUC(GAUC)
1. 分类任务与混淆矩阵
认识auc的第一步,是看懂混淆矩阵:
预测\真实 | 1 | 0 |
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1 | TP | FP |
0 | FN | TN |
- True/False代表预测的正确/错误; Positive/Negative代表预测值为1/0.
- TP是真1;FP是假1;FN是假0; TN是真0。
- 真阳率:,正样本被预测为1的概率;
- 假阳率:,负样本被预测为1的概率;
2. ROC曲线与AUC
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以x轴为FPR, y轴为TPR,做出图称为ROC曲线
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AUC的定义:Area Under ROC Curve,即ROC曲线下的面积
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AUC的意义:随机抽取一对正负样本,AUC是把正样本预测为1的概率大于把负样本预测为1的概率的概率。这句话有点拗口,用公式写就是:
其中指将该正样本预测为1的概率;指将该负样本预测为1的概率; -
当auc=0.5时,模型没有分类能力,完全是随机猜测;auc>0.5时,把1预测为1的概率,比把0预测为1的概率大,说明模型有一定的分类能力。当auc<0.5时,把模型的预测类别取反,即可得到auc>0.5的结果。
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auc的最大值为1,此时TPR恒等于1,即正样本永远会被预测正确
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关于ROC曲线如何作图,请参考这篇文章
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AUC的优势:能够综合考虑到正例和负例,因此可以应对样本不均衡的情况。
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如何求解AUC:两种求解公式
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其中M、N分别为正、负样本数。(2)式中的求和是在M+N个总样本中,取出M*N个正负样本对,然后计算
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其中M、N分别为正、负样本数。是第条样本的序号(概率得分从小到大排序,排在第个位置), 表示只把正样本的序号加起来。
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3. GAUC:Group AUC
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为什么要引入GAUC:因为AUC有时候不能满足推荐/广告系统中用户个性化的需求
举个栗子:(引用自https://blog.csdn.net/hnu2012/article/details/87892368)
假设现有两个用户甲和乙,一共有5个样本其中+表示正样本,-表示负样本。现有两个模型A和B,对5个样本的predict score按从小到大排序如下:
模型A 甲- 甲+ 乙- 甲+ 乙+ 模型B 甲- 甲+ 甲+ 乙- 乙+ 从以上模型预测结果可以看出,对于用户甲的样本,模型A和B对甲的正样本打分都比其负样本高;对于用户乙的样本也是如此,因此分别对于用户甲和乙来说,这两个模型的效果是一样好的。
但这两个模型的AUC如何呢?根据公式(3)计算,. 我们发现AUC在这个场景下不准了。这是因为,AUC是对于全体样本排序后计算的一个值,反映了模型对于整体样本的排序能力。但用户推荐是一个个性化的场景,不同用户之间的商品排序不好放在一起比较。因此阿里妈妈团队使用了Group AUC来作为另一个评价指标。GAUC即先计算各个用户自己的AUC,然后加权平均,公式如下:
实际计算时,权重可以设为每个用户view或click的次数,并且会滤掉单个用户全是正样本或全是负样本的情况。
参考文献
- https://www.zhihu.com/question/39840928?from=profile_question_card
- https://blog.csdn.net/hnu2012/article/details/87892368
- https://blog.csdn.net/qq_22238533/article/details/78666436
来源:CSDN
作者:小新0077
链接:https://blog.csdn.net/weixin_39548654/article/details/104065925