递归算法：爬楼梯问题

问题描述：

某人需要爬楼梯，他可以每次走1级或2级楼梯，输入楼梯的级数，求不同的走法数

例如：楼梯一共有3级，他可以每次都走1级；或者第一次走1级，第二次走2级；也可以第一次走2级，第二次走1级。一共有3种爬楼梯的方法。

输入：

输入包含若干行，每行包含一个正整数N，代表楼梯的级数，1<=N<=30

输出：

不同的走法数，每一行输入对应一行的输出

样例输入：

5 

8 

10 

样例输出：

8 

34 

89 

问题的分析及解决：

这题是一道递归的算法题。题目的核心难点只有一个，如何用递归思想去解决看似是排列组合的问题。

假设有N级台阶，有一个函数int Stairs(int N)，可以输出N级台阶的走法。关于这N级台阶的爬楼梯方法，如果第一步走1级，那么剩下的N-1级台阶有Stairs(N-1)种走法；如果第一步走2级，那么剩下的N-2级台阶有Stairs(N-2)种走法。

即有：Stairs(N)=Stairs(N-1)+Stairs(N-2)

有么有很熟悉，斐波那契数列啊~当N=1时，有Stairs(1)=1；N=2，Stairs(2)=2 显然，这2个条件可以作为递归的终止条件，那么这个算法的代码也就轻易可以写出了

代码：

 

#include <iostream>
using namespace std;
int stairs(int N);

void main()
{
	int N;
	while (cin >> N)
	{
		if (N <= 0 || N >= 30)//加个条件控制，不满足条件就退出
		{
			cout << "Parameter Overflow";
			return;
		}
		else
			cout << stairs(N) << endl;
	}
}

int stairs(int N)
{
	if (N == 1)
		return 1;
	else if (N == 2)
		return 2;
	else
		return (stairs(N - 1) + stairs(N - 2));
}

来源：CSDN

作者：Crazy_Tommy

链接：https://blog.csdn.net/qq_35454197/article/details/104064322