二分查找时间复杂度推断

主要还是从算法所占用的「时间」和「空间」两个维度去考量。
时间维度：是指执行当前算法所消耗的时间，我们通常用「时间复杂度」来描述。
空间维度：是指执行当前算法需要占用多少内存空间，我们通常用「空间复杂度」来描述。

二分查找分析：
二分查找每次排除掉一半的不适合值，所以对于N个元素的情况：
一次二分剩下：N/2
两次二分剩下：N/2/2 = n/4
三次二分查找剩下：N/2/2/2 = N/8
.....
M次二分剩下：n / (2^M)

在最坏情况下是在排除到只剩下最后一个值之后得到结果，即
N / (2^m) = 1
所以由上式可得：2^m = N
推出时间复杂度是以2为底的对数公式：
m = log2(N)
注意：m为查找次数, N为元素个数.

例如：求0-10000个元素中最多几次查找到73？
m = log2(10000)
m = 13次

 

来源：CSDN

作者：慢慢的燃烧

链接：https://blog.csdn.net/u010164190/article/details/104049014