循环队列

以下说法都是针对顺序存储结构实现的队列

先理清思路
（1）普通队列的元素满足：存储在数组的前n个单元 这一条件，因此队列元素出列时，由于队列元素都得向前移动，因此需要O（n）时间

（2）为了省去O（n）时间，引入front与rear指针，分别指向队头元素、队尾元素的下一个位置。

而rear不是指向队尾元素而是指向其下一个位置的原因是：避免当只有一个元素时，队头和队尾重合使处理变麻烦；当遵循上述规则时出现 front = rear，则证明是空队列而不是只有一个元素

空队列

0	1	2	3	4	5
front rear
↓ ↓

只有一个元素：

0	1	2	3	4	5
front	rear
↓	↓
a1

（3）但（2）的结构有缺点，因为无需限制队列的元素必须存储在数组的前n个单元的条件，当队列中进行若干进队出队操作后，front、rear指针就会不断后移，直至rear指针越界时，是否说明队列已满，已无可用空间？答案当然是NO！因为front指针前的数组位置都是可用的，这种现象称为假溢出

0	1	2	3	4	5
		front				rear
		↓				↓
		a3	a4	a5	a6	？

（4）解决假溢出的办法，就是后面满了，再从头开始，即头尾相接的循环。把队列的这种头尾相接的顺序存储结构称为循环队列。
至此，循环队列应运而生。

那么问题又来了，按循环队列的规则实现后，（2）中提到的front=rear 就不一定是空队列，也有可能是rear指针循环回首部再后移，即队列为满。

那如何判断队列是空还是满呢？
办法一：最简单暴力的办法，设置一个标志变量flag，flag=0 为队列空，flag=1为队列满，当front==rear时，就可以根据flag来判断。

办法二：约定数组不能真正为满，即当队列满时，数组中还有一个空闲单元。

现在重点讨论第二种办法，队列满时有两种情况，
1：无出队操作（或者是多次轮回到初始状态也有可能），即front =0,rear=arr.size , 此时 front > rear

0	1	2	3	4	5
front					rear
↓					↓
a1	a2	a3	a4	a5

2:有出队操作，且队尾满后，rear从头开始，此时front < rear

0	1	2	3	4	5
	rear	front
	↓	↓
a7		a3	a4	a5	a6

所以为了综合以上两种情况，判断队列满的条件为：
(rear + 1)%QueueSize == front

重头戏来了，计算队列的长度公式是
（rear - front + QueueSize）% QueueSize

1：当front > rear 时，计算长度显然是 rear-front ，不多解释。
而此时 0 < rear-front < QueueSize, 显然符合（rear - front + QueueSize）% QueueSize

2：当front < rear 时，长度可拆分为两段
eg:

0	1	2	3	4	5
	rear	front
	↓	↓
a7		a3	a4	a5	a6

一段是 rear指针前的数据长度，为 rear (由 rear - 0而来）

另一段是front指针至数组边界，为 QueueSize - front
从 （ (QueueSize - 1) - front ） +1 而来，其实就是求【front,QueueSize - 1】的长度，其中 QueueSize - 1 就是获取数组末尾的下标,

两段长度相加，就是 rear - front + QueueSize ,
此时 -QueueSize < rear - front < 0 < QueueSize ,
所以 0 < rear - front + QueueSize < QueueSize，
因此 该结果 % QueueSize 也不会发生变化

有了以上的铺垫，再看公式
（rear - front + QueueSize）% QueueSize，就是为了整合两种情况。

而循环队列的入队出队操作也并不复杂，只要注意更新对应的front / rear 指针时，
不是简单的 +1 ，而是 （指针 + 1）%Queuesize

参考代码为《大话数据结构》
若文中有误，欢迎指出。

来源：CSDN

作者：Java磕起来

链接：https://blog.csdn.net/Unknownfuture/article/details/104043795