树介绍
树是一种很常用的数据结构，在很多地方都能看到树的应用，因为树往往可以用来优化数据查找的效率。
在一些优秀的系统中就会经常用到各种树结构，比如红黑树、AVL树、B树等。
红黑树的应用：
原理：
- 根节点是黑色的
- 只有红黑节点
- 叶节点都是黑色的nil
- 红色节点子节点必须是黑色的
- 对每个节点，从该节点到叶子节点路径上的黑节点数目一致，黑平衡性质
以上的五个性质保证了红黑树是平衡的，所以红黑树的查找效率能够稳定在lgn
STL模板库中map和set的底层实现：
红黑树中节点和迭代器的实现
所有这些优秀的底层设计都会把结构和数据分离
struct __rb_tree_node_base
{
typedef __rb_tree_color_type color_type;
typedef __rb_tree_node_base* base_ptr;
color_type color; // 红黑树的颜色
base_ptr parent; // 父节点
base_ptr left; // 左子节点
base_ptr right; // 右子节点
}
template <class Value>
struct __rb_tree_node : public __rb_tree_node_base
{
typedef __rb_tree_node<Value>* link_type;
Value value_field; // 存储数据
};
map中迭代器为struct __rb_tree_base_iterator,主要成员就是一个__rb_tree_node_base节点,指向树中某个节点,作为迭代器与树的连接关系,还有两个方法,用于将当前迭代器指向前一个节点decrement()和下一个节点increment().源码:
template <class Value, class Ref, class Ptr>
struct __rb_tree_iterator : public __rb_tree_base_iterator
{
typedef Value value_type;
typedef Ref reference;
typedef Ptr pointer;
typedef __rb_tree_iterator<Value, Value&, Value*> iterator;
typedef __rb_tree_iterator<Value, const Value&, const Value*> const_iterator;
typedef __rb_tree_iterator<Value, Ref, Ptr> self;
typedef __rb_tree_node<Value>* link_type;
__rb_tree_iterator() {}//迭代器默认构造函数
__rb_tree_iterator(link_type x) { node = x; }//由一个节点来初始化迭代器
__rb_tree_iterator(const iterator& it) { node = it.node; }//迭代器复制构造函数
//迭代器解引用,即返回这个节点存储的数值,通过重载运算符的方式实现
reference operator*() const { return link_type(node)->value_field; }
#ifndef __SGI_STL_NO_ARROW_OPERATOR
//返回这个节点数值值域的指针，就是重载了->运算符
pointer operator->() const { return &(operator*()); }
#endif /* __SGI_STL_NO_ARROW_OPERATOR */
//迭代器++运算
self& operator++() { increment(); return *this; }
self operator++(int) {
self tmp = *this;
increment();
return tmp;
}
//迭代器--运算
self& operator--() { decrement(); return *this; }
self operator--(int) {
self tmp = *this;
decrement();
return tmp;
}
};
inline bool operator==(const __rb_tree_base_iterator& x,
const __rb_tree_base_iterator& y) {
return x.node == y.node;
// 两个迭代器相等,指这两个迭代器指向的节点相等
}
inline bool operator!=(const __rb_tree_base_iterator& x,
const __rb_tree_base_iterator& y) {
return x.node != y.node;
// 两个节点不相等,指这两个迭代器指向的节点不等
}
迭代器都会有解引用操作，本质就是重载了*运算符，这里对于set返回的就是set存储的value值，对于map而言则是pair<key,value>键值对，当然无论是set还是value底层都是用红黑树实现只是存储的值不一样而已。
STL底层对红黑树基本操作的封装：
inline void __rb_tree_rotate_left(__rb_tree_node_base* x, __rb_tree_node_base*& root)//左旋
inline void __rb_tree_rotate_right(__rb_tree_node_base* x, __rb_tree_node_base*& root)//右旋
inline void __rb_tree_rebalance(__rb_tree_node_base* x, __rb_tree_node_base*& root)//插入之后调节
inline __rb_tree_node_base* __rb_tree_rebalance_for_erase(__rb_tree_node_base* z,
__rb_tree_node_base*& root,
__rb_tree_node_base*& leftmost,
__rb_tree_node_base*& rightmost)//删除之后调节
这些操作就是红黑树保持平衡所必备的操作。
红黑树的真正定义：
//封装了节点的分配地址过程
link_type get_node() { return rb_tree_node_allocator::allocate(); }
//释放一个节点
void put_node(link_type p) { rb_tree_node_allocator::deallocate(p); }
//创建一个节点
link_type create_node(const value_type& x) {
link_type tmp = get_node(); // 先分配空间
__STL_TRY {
construct(&tmp->value_field, x); // 然后对节点的值进行赋值
}
__STL_UNWIND(put_node(tmp));
return tmp;
}
link_type clone_node(link_type x) { // 主要复制一个节点，主要复制了颜色
link_type tmp = create_node(x->value_field);
tmp->color = x->color;
tmp->left = 0;
tmp->right = 0;
return tmp;
}
void destroy_node(link_type p) {
destroy(&p->value_field); // 这里是回收节点中存储内容的内存
put_node(p); // 回收节点的内存
}
树的主要成员有三个：
size_type node_count; // 记录树的大小(节点的个数)
link_type header;//红黑树的根节点
Compare key_compare; // 节点间的比较器,这个是用户使用的时候必须提供的，预留接口
当然还提供了很多比较小的函数，为一些操作提供方便。
map的实现
map底层就是红黑树，就是对红黑树再加上了一层封装：
typedef Key key_type; //键值类型
typedef T data_type; // 值类型
typedef T mapped_type; //值类型
typedef pair<const Key, T> value_type; // 这个就是值类型,map存储pair键值对，set存储的是单独的值
typedef Compare key_compare; // 键值函数对象
class value_compare//值域比较器,其实也是比较键值
: public binary_function<value_type, value_type, bool> {
friend class map<Key, T, Compare, Alloc>;
protected :
Compare comp;
value_compare(Compare c) : comp(c) {}
public:
bool operator()(const value_type& x, const value_type& y) const {
return comp(x.first, y.first);
}
};
//map中红黑树的定义
typedef rb_tree<key_type, value_type,
select1st<value_type>, key_compare, Alloc> rep_type;
rep_type t;
注意一下map中用于比较有序的是pair的第一个值key，用key来进行排序。剩下的就是一下增删改查操作基本就是一些封装什么的，C++中泛型编程的思想就是使用类模板，但是在C语言中值的不同类型就需要通过void* 来实现了。
SET的接口几乎和map是一模一样的！
总结：
红黑树优秀的查找效率让map、set这样的容器选择使用它来实现，在进行自平衡时红黑树的效率也是优于平衡二叉树的，所以红黑树在很多时候都被这些所依赖。
来源：CSDN
作者：Dachao1013
链接：https://blog.csdn.net/Dachao0707/article/details/103794565