二叉树---中续遍历（递归）

@Adrian

二叉树中序遍历的实现思想是：

访问当前节点的左子树；
访问根节点；
访问当前节点的右子树；

在这里插入图片描述

以图 1 为例，采用中序遍历的思想遍历该二叉树的过程为：

访问该二叉树的根节点，找到 1；
遍历节点 1 的左子树，找到节点 2；
遍历节点 2 的左子树，找到节点 4；
由于节点 4 无左孩子，因此找到节点 4，并遍历节点 4 的右子树；
由于节点 4 无右子树，因此节点 2 的左子树遍历完成，访问节点 2；
遍历节点 2 的右子树，找到节点 5；
由于节点 5 无左子树，因此访问节点 5 ，又因为节点 5 没有右子树，因此节点 1 的左子树遍历完成，访问节点 1 ，并遍历节点 1 的右子树，找到节点 3；
遍历节点 3 的左子树，找到节点 6；
由于节点 6 无左子树，因此访问节点 6，又因为该节点无右子树，因此节点 3 的左子树遍历完成，开始访问节点 3 ，并遍历节点 3 的右子树，找到节点 7；
由于节点 7 无左子树，因此访问节点 7，又因为该节点无右子树，因此节点 1 的右子树遍历完成，即整棵树遍历完成；

二叉树采用中序遍历得到的序列为：

4 2 5 1 6 3 7

递归中序遍历：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define TElemType int
//构造结点的结构体
typedef struct BiTNode{
    TElemType data;//数据域
    struct BiTNode *lchild,*rchild;//左右孩子指针
}BiTNode,*BiTree;
//初始化树的函数
void CreateBiTree(BiTree *T){
    *T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->data=1;
    (*T)->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));

    (*T)->lchild->data=2;
    (*T)->lchild->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->lchild->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->lchild->rchild->data=5;
    (*T)->lchild->rchild->lchild=NULL;
    (*T)->lchild->rchild->rchild=NULL;
    (*T)->rchild->data=3;
    (*T)->rchild->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->rchild->lchild->data=6;
    (*T)->rchild->lchild->lchild=NULL;
    (*T)->rchild->lchild->rchild=NULL;
    (*T)->rchild->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->rchild->rchild->data=7;
    (*T)->rchild->rchild->lchild=NULL;
    (*T)->rchild->rchild->rchild=NULL;
    (*T)->lchild->lchild->data=4;
    (*T)->lchild->lchild->lchild=NULL;
    (*T)->lchild->lchild->rchild=NULL;
}

//模拟操作结点元素的函数，输出结点本身的数值
void displayElem(BiTNode* elem){
    printf("%d ",elem->data);
}
//中序遍历
void INOrderTraverse(BiTree T){
    if (T) {
        INOrderTraverse(T->lchild);//遍历左孩子
        displayElem(T);//调用操作结点数据的函数方法
        INOrderTraverse(T->rchild);//遍历右孩子
    }
    //如果结点为空，返回上一层
    return;
}

int main() {
    BiTree Tree;
    CreateBiTree(&Tree);
    printf("中序遍历算法: \n");
    INOrderTraverse(Tree);
}