题目定义

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

在这里插入图片描述
示例:

输入：“23”
输出：[“ad”, “ae”, “af”, “bd”, “be”, “bf”, “cd”, “ce”, “cf”].
说明:
尽管上面的答案是按字典序排列的，但是你可以任意选择答案输出的顺序。

来源：力扣（LeetCode）
链接: leetcode_17题.

解题

本次使用4种方法，在leetcode上还有更多的方法，只能说真牛逼，真聪明。

1. 使用reduce方法进行解决问题

熟悉大数据的同学都知道map reduce 此处就使用reduce进行解决

2. 动态规划

使用列表生成式

3. 动态规划

同样是列表生成式，比较绕，仔细理解

4. 使用递归

对于打印"2345"这样的字符串：
第一次递归就是上图中最下面的方格，然后处理完第一个字符2之后，将输入的字符改变成"345"并调用第二个递归函数
第二次递归处理3，将字符串改变成"45"后再次递归
第三次递归处理4，将字符串改变成"5"后继续递归
第四次递归处理5，将字符串改变成""后继续递归
最后发现字符串为空了，将结果放到列表中并返回
上面是从函数调用的角度去看的，而每次调用下一层递归时，都需要将本层的一些处理结果放到一个临时变量中，再传递给下一层，从这个变量层层传递的变化看，就像一棵树一样，这个算法的时间复杂度很高，是O(3^n)这个级别的，空间复杂度是O(n)
在这里插入图片描述

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实现

// An highlighted block

class Solution:
    def letterCombinations(self, digits):

        KEY = {'2': ['a', 'b', 'c'],
               '3': ['d', 'e', 'f'],
               '4': ['g', 'h', 'i'],
               '5': ['j', 'k', 'l'],
               '6': ['m', 'n', 'o'],
               '7': ['p', 'q', 'r', 's'],
               '8': ['t', 'u', 'v'],
               '9': ['w', 'x', 'y', 'z']}
        if len(digits)<2 and digits in KEY.keys():
            return KEY[digits]
        elif len(digits)==0 or '1' in digits:
            return []


        digits_value = []
        for i in digits:
            digits_value.append(KEY[i])


        from functools import reduce

        def myfunc(list1,list2):
            return [  i+j   for i in list1 for j in list2   ]

        return reduce(myfunc,digits_value)

    def letterCombinations1(self, digits):
        """
        动态规划
        dp[i]: 前i个字母的所有组合
        由于dp[i]只与dp[i-1]有关,可以使用变量代替列表存储降低空间复杂度
        :type digits: str
        :rtype: List[str]
        """
        if not digits:
            return []
        d = {'2': 'abc', '3': 'def', '4': 'ghi', '5': 'jkl',
             '6': 'mno', '7': 'pqrs', '8': 'tuv', '9': 'wxyz'}
        n = len(digits)
        dp = [[] for _ in range(n)]
        dp[0] = [x for x in d[digits[0]]]
        for i in range(1, n):
            dp[i] = [x + y for x in dp[i - 1] for y in d[digits[i]]]
        return dp[-1]

    def letterCombinations2(self, digits):
        """
        使用变量代替上面的列表
        降低空间复杂度
        :type digits: str
        :rtype: List[str]
        """
        if not digits:
            return []
        d = {'2': 'abc', '3': 'def', '4': 'ghi', '5': 'jkl',
             '6': 'mno', '7': 'pqrs', '8': 'tuv', '9': 'wxyz'}
        n = len(digits)
        res = ['']
        # for i in range(n):
        #     for x in res:
        #         for y in d[digits[i]]:
        #             res.append(x+y)

        for i in range(n):
            res = [x + y for x in res for y in d[digits[i]]]
            print(res)
        return res

    def letterCombinations3(self, digits):
        """
        递归
        :param digits:
        :return:
        """
        d = {'2': 'abc', '3': 'def', '4': 'ghi', '5': 'jkl',
             '6': 'mno', '7': 'pqrs', '8': 'tuv', '9': 'wxyz'}
        if not digits:
            return []
        if len(digits) == 1:
            print([x for x in d[digits[0]]])
            return [x for x in d[digits[0]]]
        return [x + y for x in d[digits[0]] for y in self.letterCombinations3(digits[1:])]



print(Solution().letterCombinations3('2345'))