树形DP·1771仓库选址

只愿长相守 提交于 2020-01-16 15:59:38

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题目

喵星系有nn个星球,星球以及星球间的航线形成一棵树。
从星球aa到星球bb要花费[dis(a,b)XorM][dis(a,b)XorM]秒。dis(a,b)表示a,ba,b间的航线长度
求星球ii到其他所有星球花费的时间之和。
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输入

第一行包含两个正整数nMn,M
接下来n1n−1行,每行33个正整数a,b,ca,b,c表示aba,b之间的航线长度为cc

输出

nn行,每行一个整数,表示星球i到其他所有星球花费的时间之和。
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样例

input
4 0
1 2 1
1 3 2
1 4 3
output
6
8
10
12

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数据规模

测试点编号 N M
1 6 0
2 100 5
3 2000 9
4 50000 0
5 50000 0
6 50000 1
7 50000 6
8 100000 10
9 100000 13
10 100000 15

答案不超过2×10^9。
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题解

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代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

const int Max = 1e5+10;
struct psx{int y, v, nxt;} e[Max<<1];
int tot, n, M, hea[Max];
ll dp[Max], path[Max][16], sche[16];
//path表示i到其他点,后四位为j的路径条数
//sche后四位状态为j的向上的路径条数

inline void insert(int x, int y, int v) {
	e[++tot].nxt = hea[x];
	e[tot].y = y;
	e[tot].v = v;
	hea[x] = tot;
}

inline void init(){
	scanf("%d%d", &n, &M);
	for(int i = 1, a, b, c; i < n; i++) {
		scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
		insert(a, b, c);
		insert(b, a, c);
	}
}

void dfs1(int x, int fa) {
	path[x][0] = 1;
	for(int i = hea[x]; i; i = e[i].nxt) {
		int y = e[i].y, z = e[i].v;
		if(y == fa) continue;
		dfs1(y, x);
		dp[x] += dp[y];
		for(int j = 0; j < 16; j++) {
			path[x][(j+z)%16] += path[y][j];
			dp[x] += 1LL*path[y][j] * z;
		}
	}
}//子树

void dfs2(int x, int fa) {
	for(int i = hea[x]; i; i = e[i].nxt) {
		int y = e[i].y, z = e[i].v;
		if(y == fa) continue;
		int sz = 0;
		memset(sche, 0, sizeof sche);
		for(int j = 0; j < 16; j++) {
			sche[(j+z)%16] += path[x][j] - path[y][((j-z)%16+16)%16];
			sz += path[y][j];
		}
		dp[y] = dp[x] + (n - sz*2) * z;
		for(int j = 0; j < 16; j++) path[y][j] += sche[j];
		dfs2(y, x);
	}
}//换根

void calc() {//后四位
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		--path[i][0];//自己减自己
		for(int j = 0; j < 16; j++) {
			int val = (j ^ M) - j;
			dp[i] += 1LL * path[i][j] * val;
		}
	}
}

inline void work(){
	dfs1(1, 0);
	dfs2(1, 0);
	calc();
}

inline void outo(){
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		printf("%d\n", dp[i]);
}

int main() {
	init();
	work();
	outo();
	return 0;
}

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