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Description
最近房地产商GDOI(Group of Dumbbells Or Idiots)从NOI(Nuts Old Idiots)手中得到了一块开发土地。据了解,这块土地是一块矩形的区域,可以纵横划分为N×M块小区域。GDOI要求将这些区域分为商业区和工业区来开发。根据不同的地形环境,每块小区域建造商业区和工业区能取得不同的经济价值。更具体点,对于第i行第j列的区域,建造商业区将得到Aij收益,建造工业区将得到Bij收益。另外不同的区域连在一起可以得到额外的收益,即如果区域(I,j)相邻(相邻是指两个格子有公共边)有K块(显然K不超过4)类型不同于(I,j)的区域,则这块区域能增加k×Cij收益。经过Tiger.S教授的勘察,收益矩阵A,B,C都已经知道了。你能帮GDOI求出一个收益最大的方案么?
Input
输入第一行为两个整数,分别为正整数N和M,分别表示区域的行数和列数;第2到N+1列,每行M个整数,表示商业区收益矩阵A;第N+2到2N+1列,每行M个整数,表示工业区收益矩阵B;第2N+2到3N+1行,每行M个整数,表示相邻额外收益矩阵C。第一行,两个整数,分别是n和m(1≤n,m≤100);
任何数字不超过1000”的限制
Output
输出只有一行,包含一个整数,为最大收益值。
Sample Input
3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
9 8 7
6 5 4
3 2 1
1 1 1
1 3 1
1 1 1
Sample Output
81
对于100%的数据有N,M≤100
**【题解】【网络流,最小割(=最大流)】
【黑白染色,黑点选工业区与源点连边,选商业区与汇点连边,流量为收益;白点选商业区与源点连边,选工业区与汇点连边,流量为收益; 相邻两点之间连边(因为染色本就将它们染成不同的颜色),流量为两点选不同颜色的收益和。别忘了将所有边的流量加起来,最后减去最小割,就是答案】 **
#include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int a[1000010],next[1000010],p[200010],remain[1000010],tot; int dis[200010],cur[200010]; int val[110][110]; int n,m,S,T; long long mincut,sum,s,ans; inline void add(int x,int y,int flow) { tot++; a[tot]=y; next[tot]=p[x]; p[x]=tot; remain[tot]=flow; tot++; a[tot]=x; next[tot]=p[y]; p[y]=tot; remain[tot]=0; } inline bool bfs(int s,int t) { queue<int>que; memset(dis,-1,sizeof(dis)); for (int i=s;i<=t;++i) cur[i]=p[i]; que.push(s); dis[s]=0; while (!que.empty()) { int u,v; u=que.front(); que.pop(); v=p[u]; while (v!=-1) { if (remain[v]&&dis[a[v]]<0) { dis[a[v]]=dis[u]+1; que.push(a[v]); } v=next[v]; } } if (dis[t]<0) return false; else return true; } inline int dfs(int now,int t,int flow) { if (now==t||!flow) return flow; int u=cur[now],s,s1=0; while (u!=-1) { cur[now]=u; if (dis[a[u]]==dis[now]+1&&(s=dfs(a[u],t,min(flow,remain[u])))) { s1+=s; flow-=s; remain[u]-=s; remain[u^1]+=s; if (!flow) break; } u=next[u]; } return s1; } int main() { int i,j,k; memset(p,-1,sizeof(p)); memset(next,-1,sizeof(next)); scanf("%d%d",&n,&m); T=n*m+1; tot=-1; for (i=1;i<=n;++i) for (j=1;j<=m;++j) { int x,k; k=(i-1)*m+j; scanf("%d",&x); if((i+j)&1) add(S,k,x); else add(k,T,x); sum+=x; } for (i=1;i<=n;++i) for (j=1;j<=m;++j) { int x,k=(i-1)*m+j; scanf("%d",&x); if (!((i+j)&1)) add(S,k,x); else add(k,T,x); sum+=x; } for (i=1;i<=n;++i) for (j=1;j<=m;++j) scanf("%d",&val[i][j]); for (i=1;i<=n;++i) for (j=1;j<=m;++j) { int k=(i-1)*m+j; if(i!=1) add(k,k-m,val[i][j]+val[i-1][j]),sum+=val[i][j]; if(i!=n) add(k,k+m,val[i][j]+val[i+1][j]),sum+=val[i][j]; if(j!=1) add(k,k-1,val[i][j]+val[i][j-1]),sum+=val[i][j]; if(j!=m) add(k,k+1,val[i][j]+val[i][j+1]),sum+=val[i][j]; } while(bfs(S,T)) while (s=dfs(S,T,0x7fffffff)) mincut+=s; ans=sum-mincut; printf("%lld\n",ans); return 0; }
来源:https://www.cnblogs.com/lris-searching/p/9403194.html