1.无符号数与有符号数
计算机中存储与参与运算的数分为有符号数与无符号数。这些数存放在寄存器中，通常称寄存器的位数为机器字长。
当存放有符号的数时，就需要留出一位来存放符号，规定在符号位“0”表示“+”号，“1”表示“-”号。
以机器字长为16位为例，若其表示无符号数，可以表示范围为0~65535，而表示有符号数，由于需要拿出一位来存放符号，因此所表示数的范围为-32768~+32767。
2.定点数与浮点数
小数点固定在某一位置的数为定点数，小数点位置可以浮动的数为浮点数，这里说的小数点实际上为抽象的人为规定，并不实际存在于机器中。当小数点位于数符和第一数值位之间时，机器内的数为纯小数；当小数点位于数值位之后时，机器内的数为纯整数。采用定点数的机器为定点机，在定点机中，由于小数点的位置固定不变，故当机器处理的数不是纯小数或者纯整数时，必须乘上一个比例因子，否则会产生“溢出”。浮点数的表示类似于数学上的科学计数法，如 ：
小数点的位置是可以变化的，但是因为乘上了不同的10的方幂，所以值不变。通常情况下，浮点数可以表示成：
其中，S为尾数（可正可负），j为阶码（可正可负），r为基数（或基值），计算机中，基数可取2，4，8，16等。
以基数r=2为例，数N可以写成下列不同的形式：
3.原码、反码、补码、移码
1.原码
是最简单的机器数表示法。用最高位表示符号位，‘1’表示负号，‘0’表示正号。其他位存放该数的二进制的绝对值。
1010:最高位为“1”，表示这是一个负数，其他三位为“010”，即
，所以1010表示十进制数（-2）。
下图给出部份正负数数的二进制原码表示法：
| 正数 | 负数 | |||
| 0 | 0000 | -0 | 1000 | |
| 1 | 0001 | -1 | 1001 | |
| 2 | 0010 | -2 | 1010 | |
| 3 | 0011 | -3 | 1011 | |
| 4 | 0100 | -4 | 1100 | |
| 5 | 0101 | -5 | 1101 | |
| 6 | 0110 | -6 | 1110 | |
| 7 | 0111 | -7 | 1111 |
计算：
0001+0010=0011 （1 + 2 = 3）
0000+1000=1000 （0 - 0 = 0）
0001+1001=1010 （1 - 1 = -2）
这里我们可以看出，原码在计算一个数加上他的相反数时，出了问题。
2.反码
正数的反码是他本身，负数的原码是原码符号位不变，其他位按位取反。
| 正数 | 负数 | |||
| 0 | 0000 | -0 | 1111 | |
| 1 | 0001 | -1 | 1110 | |
| 2 | 0010 | -2 | 1101 | |
| 3 | 0011 | -3 | 1100 | |
| 4 | 0100 | -4 | 1011 | |
| 5 | 0101 | -5 | 1010 | |
| 6 | 0110 | -6 | 1001 | |
| 7 | 0111 | -7 | 1000 |
计算：
0001+1110=1111 （1 + （- 1） = - 0） （此处可以看到相反数相加的问题解决了）
1110+1101=1011 （-1 + （-2） = - 4）
1101+1100=1001 （-2 + （-3） = - 6）
这里可以看出，利用反码进行绝对值的运算时可以得到0，但是进行两个负数相加时，结果出错，并且比正确值小1。
3.补码
补码在反码的基础上末位加一，即对原码符号位不变，其他位按位取反，最后在末位加一。
补码的原理来自于“模”，例如，时钟指示6点，欲使他指示3点，既可以按顺时针转9圈，也可以按逆时针转3圈，结果是一致的，由于时钟一圈能指示12个小时，数学上称12为模，称+9是-3以12为模的补数。因此只要确定了“模”，就可以找到一个与负数等价的正数来代替此负数，这样就可以把减法运算用加法运算来实现。
| 正数 | 负数 | |||
| 0 | 0000 | |||
| 1 | 0001 | -1 | 1111 | |
| 2 | 0010 | -2 | 1110 | |
| 3 | 0011 | -3 | 1101 | |
| 4 | 0100 | -4 | 1100 | |
| 5 | 0101 | -5 | 1011 | |
| 6 | 0110 | -6 | 1010 | |
| 7 | 0111 | -7 | 1001 | |
| -8 | 1000 |
计算：
0001+1111=0000 （1 + （-1） = 0）
1111+1110=1101 （-1 + （-2） = -3）（正确）
4.移码
移码（又叫增码）是符号位取反的补码，一般用指数的移码减去1来做浮点数的阶码，引入的目的是为了保证浮点数的机器零为全0。
4.IEEE 754标准
按IEEE 754标准，常用的浮点数有三种：
| 符号位S | 阶码 | 尾数 | 总位数 | |
| 短实数 | 1 | 8 | 23 | 32 |
| 长实数 | 1 | 11 | 52 | 64 |
| 临时实数 | 1 | 15 | 64 | 80 |
阶码用移码表示，阶码的真值都被加上一个常数（偏移量），如短实数、长实数和临时实数的偏移量用十六进制数表示分别为7FH、3FFH和3FFFH。尾数部分通常都是规格化表示，即非“0”的有效位最高位总是“1”，但在IEEE标准中，有效位呈如下形式：
1△ffff...fff （△为假想的二进制小数点）。
来源：CSDN
作者：_GMX
链接：https://blog.csdn.net/qq_37074103/article/details/103995006