数据结构之哈希、哈希函数、哈希表

什么是哈希？

哈希，也称散列。在某种程度上，散列是与排序相反的一种操作，排序是将集合中的元素按照某种方式比如大小顺序排列在一起，而散列通过计算哈希值，打破元素之间原有的关系，使集合中的元素按照散列函数的分类进行排列。

为什么用哈希？

我们通常使用数组或者链表来存储元素，一旦存储的内容数量特别多，需要占用很大的空间，而且在查找某个元素是否存在的过程中，数组和链表都需要挨个循环比较，而通过哈希计算，可以大大减少比较次数。下面举个例子！

现在有 4 个数 {2,5,9,13}，需要查找 13 是否存在。

1.使用数组存储，需要新建个数组 new int[]{2,5,9,13}，然后需要写个循环遍历查找，这样需要遍历 4 次才能找到，时间复杂度为 O(n)。

2.而假如存储时先使用哈希函数进行计算，这里我随便用个函数：

H[key] = key % 3;

四个数 {2,5,9,13} 对应的哈希值为：

H[2] = 2 % 3 = 2;
H[5] = 5 % 3 = 2;
H[9] = 9 % 3 = 0;
H[13] = 13 % 3 = 1;
然后把它们存储到对应的位置。

当要查找 13 时，只要先使用哈希函数计算它的位置，然后去那个位置查看是否存在就好了，本例中只需查找一次，时间复杂度为 O(1)。

因此可以发现，哈希其实是随机存储的一种优化，先进行分类，然后查找时按照这个对象的分类去找。
哈希通过一次计算大幅度缩小查找范围，自然比从全部数据里查找速度要快。
比如你和我一样是个剁手族买书狂，家里书一大堆，如果书存放时不分类直接摆到书架上（数组存储），找某本书时可能需要脑袋从左往右从上往下转好几圈才能发现；如果存放时按照类别分开放，技术书、小说、文学等等分开（按照某种哈希函数计算），找书时只要从它对应的分类里找，自然省事多了。
哈希函数

哈希函数是一种映射关系，根据数据的关键词 key ，通过一定的函数关系，计算出该元素存储位置的函数。

表示为：

address = H [key]

几种常见的哈希函数构造方法：直接定址法、除留余数法、数字分析法、平方取中法、叠加法、随机数法。

哈希表

哈希表是实现关联数组（associative array）的一种数据结构，广泛应用于实现数据的快速查找。