阿牛的EOF牛肉串（递推公式的推导）

今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" “O” "F"三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，"OO"看起来就像发怒的眼睛，效果不好。

你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？

PS: 阿牛还有一个小秘密，就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干，作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆，可以想象，当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴！这里，请允许我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢！

再次感谢！
Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成，(0<n<40)。
Output
对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。
Sample Input
1
2
Sample Output
3
8

递推公式推导

有了递推公式，而且知道f(1),f(2);
结果大家就会求了吧。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{   
    long long a[45];
    a[0]=0,a[1]=3,a[2]=8;
	for(int i=3;i<45;i++)
	{
		a[i]=2*(a[i-1]+a[i-2]);
	}
	
	int n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
         printf("%lld\n",a[n]);
	}
} 

来源：CSDN

作者：莽吧小熊

链接：https://blog.csdn.net/Xmx666666/article/details/103963084