算法介绍
- 作用：求多源最短路径
- 核心思想：算法 扫描一遍 n
判断 (A[ i ][ n ]+A[ n ][ j ] ) < A[ i ][ j ] （即判断 i -> j，i点到j点的距离是否小于从n点中转的距离） 如果小则刷新，因此复杂度是n3次方
算法实现
网上有很多参考：https://juejin.im/post/5cc79c93f265da035b61a42e
算法证明
不存在最短路径的场景：
不存在最短路径：存在负权环，理论上可以无穷小（此算法无法解决）。不通，表现为无穷大，两点的最短路径一直会是无穷大，因为没有中间的存在（如果有则两点相通）。
存在最短路径的场景：
存在最短路径，ab之间存在一条或多条最短路径。将ab的路径展开得到最短路径 a c d e f g b（路径可以是多条，但长度是一致）；
递归思想：则 c d e f g 一定有一个顶点x（任意一个顶点）是最后刷新，则如果a x 和 x b的最短路径长度已经得到，则ab的最短路径长度则会刷新 此算法就是对的；递归思想 将 ax 划分成a y（y任意一顶点代称） 与yx ，xb 划分为x y 和yb，最后递归的边界为 a i（i任意顶点代称，最短路径a i之间无任何节点），然而ai 因为是最短路径，所以a到i的距离就是最短距离。所以此算法正确。
递推思想：每出现一个顶点 则此顶点的左右都是最短路径 ，此顶点与左右的最短路径将互相连通，形成新的最短路径 更新最短路径长度。
来源：CSDN
作者：仙人抚我顶，邀我共长生
链接：https://blog.csdn.net/qq_26784077/article/details/103835657