hdu2159 完全背包？？？

最近在刷dp，这道题看起来应该完全背包的。

题意

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

input：
10 10 1 10
1 1
10 10 1 9
1 1
9 10 2 10
1 1
2 2
output：
0
-1
1

思路

因为每种怪可以无限刷，所以应该是个完全背包。但是由于我看到最多杀s个怪的限制，我就写了如下的方程：

dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1][j-a[i]]+b[i])

表示表示杀了i支怪，经验值为j时的最小忍耐值。然后就变成胡搞了，但是不要紧，dp只要状态，转移，转移顺序正确合理即可。因为只能由前一个人的状态转移，所以枚举经验值的for从前往后和从后往前都行，最后要查一下杀掉1-s个怪，经验值>=n的dp值，因为未必恰好能凑成n,所以还要往后多凑一下。

///dp[i][j] 表示 杀了i支怪 经验值为j时的 最小忍耐值
///
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 105
#define maxm 305
#define ll long long int
#define INF 0x3f3f3f3f
int n,m,p,s;
int dp[maxn][maxm],a[maxn],b[maxn];
int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&p,&s)){
        for(int i=1;i<=p;i++){
            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        }
        memset(dp,INF,sizeof(dp));
        dp[0][0]=0;
        for(int k=1;k<=s;k++){
            for(int i=1;i<=p;i++){
                for(int j=maxm-1;j>=a[i];j--){
                    if(dp[k-1][j-a[i]]!=INF)dp[k][j]=min(dp[k][j],dp[k-1][j-a[i]]+b[i]);
                }
            }
        }
      int ans=INF;
        for(int i=1;i<=s;i++){
            for(int j=n;j<maxm;j++)if(dp[i][j]!=-1)ans=min(ans,dp[i][j]);
        }
        if(ans<=m)printf("%d\n",m-ans);
        else printf("-1\n");
    }
    return 0;
}

来源：https://blog.csdn.net/lalalafloat/article/details/99675503