题目背景
狂野飙车是小 L 最喜欢的游戏。与其他业余玩家不同的是,小 L 在玩游戏之余,还精于研究游戏的设计,因此他有着与众不同的游戏策略。
题目描述
小 L 计划进行n场游戏,每场游戏使用一张地图,小 L 会选择一辆车在该地图上完成游戏。
小 L 的赛车有三辆,分别用大写字母A、B、C表示。地图一共有四种,分别用小写字母x、a、b、c表示。其中,赛车A不适合在地图a上使用,赛车B不适合在地图b上使用,赛车C不适合在地图c上使用,而地图x则适合所有赛车参加。适合所有赛车参加的地图并不多见,最多只会有d张。
n场游戏的地图可以用一个小写字母组成的字符串描述。例如:S=xaabxcbc
表示小 L 计划进行8场游戏,其中第1场和第5场的地图类型是x,适合所有赛车,第2场和第3场的地图是a,不适合赛车A,第4场和第7场的地图是b,不适合赛车B,第6场和第8场的地图是c,不适合赛车C。
小 L 对游戏有一些特殊的要求,这些要求可以用四元组 (i,hi,j,hj)来描述,表示若在第i场使用型号为hi的车子,则第j场游戏要使用型号为hj的车子。
你能帮小 L 选择每场游戏使用的赛车吗?如果有多种方案,输出任意一种方案。如果无解,输出 “-1
’’(不含双引号)。
输入格式
输入第一行包含两个非负整数n,d。
输入第二行为一个字符串S。n,d,S的含义见题目描述,其中S包含n个字符,且其中恰好d个为小写字母x。
输入第三行为一个正整数m,表示有m条用车规则。接下来m行,每行包含一个四元组\(i,h_i,j,h_j\),其中i,j为整数,\(h_i,h_j\)为字符a、b或c,含义见题目描述。
输出格式
输出一行。
若无解输出 “-1
’’(不含双引号)。
若有解,则包含一个长度为nnn的仅包含大写字母A、B、C的字符串,表示小 L 在这nnn场游戏中如何安排赛车的使用。如果存在多组解,输出其中任意一组即可。
因为spacial judge,最后一行不要输出回车。
输入输出样例
输入 #1
3 1 xcc 1 1 A 2 B
输出 #1
ABA
输入 #2
100 8 bbccxabbcxaabbabcaaxbxaaccbcxcccbaccbccbbacaabcbcabxccbbabccabcabbacbbbbabccaabcaaacbabcacxabaxcabbb 200 61 B 14 A 34 B 76 B 17 B 13 A 5 C 2 C 90 A 73 C 6 B 72 C 21 A 1 C 54 B 96 B 2 C 44 B 7 A 32 B 71 A 83 C 65 A 21 A 32 B 45 B 18 B 34 B 51 A 13 A 89 C 63 B 26 B 22 C 38 B 94 C 86 C 95 C 95 C 76 B 67 B 100 A 99 A 40 A 35 A 53 B 47 B 41 A 36 B 69 A 75 B 52 B 90 A 7 A 96 B 59 A 92 C 98 C 23 B 80 B 13 A 48 A 54 B 2 C 93 C 39 A 96 B 87 A 66 A 15 C 38 B 16 A 54 B 41 A 67 B 40 A 45 B 66 A 32 B 80 B 34 B 59 A 31 B 75 B 65 A 78 C 34 B 56 C 28 B 8 A 87 A 40 A 56 C 40 A 93 C 100 A 31 B 41 A 39 A 48 A 55 C 28 B 64 C 60 B 69 A 82 C 99 A 13 A 47 B 30 B 45 B 33 A 88 A 75 B 59 A 4 B 53 B 44 B 11 B 80 B 52 B 50 C 71 A 7 A 41 A 63 B 58 A 23 B 55 C 96 B 71 A 9 A 24 B 34 B 68 B 92 C 15 C 18 B 56 C 14 A 98 C 39 A 27 A 56 C 95 C 31 B 100 A 57 C 62 C 51 A 6 B 32 B 9 A 99 A 46 C 66 A 21 A 1 C 14 A 91 C 61 B 37 A 76 B 81 B 80 B 43 B 98 C 87 A 56 C 49 A 39 A 5 C 88 A 65 A 60 B 34 B 95 C 11 B 90 A 56 C 61 B 48 A 87 A 21 A 46 C 84 A 87 A 18 B 36 B 52 B 61 B 97 B 40 A 36 B 77 C 71 A 78 C 26 B 57 C 85 C 75 B 95 C 41 A 14 A 59 A 1 C 47 B 5 C 11 B 88 A 60 B 24 B 35 A 98 C 44 B 32 B 2 C 69 A 33 A 62 C 65 A 72 C 97 B 93 C 94 C 27 A 19 C 51 A 63 B 45 B 97 B 4 B 10 A 8 A 4 B 56 C 12 C 66 A 95 C 72 C 41 A 30 B 69 A 85 C 13 A 2 C 18 B 14 A 71 A 3 B 75 B 87 A 26 B 24 B 80 B 20 B 2 C 50 C 70 A 64 C 46 C 18 B 67 B 55 C 25 B 22 C 62 C 37 A 40 A 56 C 60 B 80 B 37 A 28 B 16 A 50 C 82 C 34 B 15 C 4 B 88 A 42 B 90 A 13 A 17 B 21 A 32 B 18 B 22 C 53 B 81 B 67 B 71 A 48 A 73 C 47 B 21 A 34 B 83 C 60 B 40 A 78 C 22 C 7 A 79 C 55 C 40 A 46 C 58 A 79 C 87 A 99 A 92 C 55 C 20 B 75 B 72 C 41 A 28 B 52 B 60 B 50 C 51 A 32 B 96 B 24 B 18 B 31 B 83 C 59 A 24 B 74 A 88 A 97 B 81 B 67 B 51 A 72 C 64 C 8 A 51 A 50 C 7 A 42 B 4 B 78 C 68 B 27 A 70 A 95 C 30 B 29 C 96 B 81 B 13 A 44 B 4 B 82 C 74 A 38 B 92 C 49 A 12 C 79 C 46 C 44 B 97 B 96 B 15 C 60 B 56 C 65 A 61 B 14 A 58 A 16 A 43 B 26 B 42 B 12 C 72 C 24 B 41 A 68 B 4 B 5 C 63 B 59 A 86 C 88 A 48 A 77 C 36 B 59 A 7 A 33 A 2 C 56 C 81 B 69 A
输出 #2
CABABCCABBCBCABAACBCCBCCAACBCBAACCBAAABCCCACCAACACCBAAAACCBACAABCCCACCCABCAABBAACBBACBCBBBCBABBACACA
说明/提示
【样例1解释】
小 L 计划进行3场游戏,其中第1场的地图类型是x,适合所有赛车,第2场和第3场的地图是c,不适合赛车C。
小 L 希望:若第1场游戏使用赛车A,则第2场游戏使用赛车B。那么为这3场游戏分别安排赛车A、B、A可以满足所有条件。若依次为3场游戏安排赛车为BBB或BAA时,也可以满足所有条件,也被视为正确答案。但依次安排赛车为AAB或ABC时,因为不能满足所有条件,所以不被视为正确答案。
详细信息解释: 1.score:QAQ:此测试点应该输出-1然而你输出的是别的 2.score:QWQ:此测试点应该输出-1然而你输出的是-XXX(就是负号对了后面错了) 3.score:pwp:此测试点应该输出-1并且你的答案是正确的 4.score:qwq:你的方案里出现了不是A,B,C的字符 5.score:qaq:你的方案在第x的图中用了不让用的车 6.score:pvp:你的方案不能满足第x个约束 7.score:qvq:你的答案正确,恭喜嘤嘤嘤 else:蛇皮judge没能正确读入应该读的东西……
我好弱啊 , 不看题解根本想不到(看了题解也想不到) , 这个题要用2-SAT
不考虑 x 的存在 , 那么一个位置适合的赛车就是只有两种 , 而 d <= 8 可以\(2^8\) 暴力大枚举,枚举 x 变成 a , 或者是 b(只用枚举这两种,因为选A 就是适合BC, 选B就是适合AC , 这样就等价于x这个位置可以填任意的字符);
之后,考虑建图,
分类讨论
设 x , y 为位置 , px , py 是有限制的字符 , s 是总的字符串
case 1 s[x] == px
直接 continue
因为这个条件是单向的 , 第一个都没法满足那这个条件就是废了。
case 2 s[x] != px && s[y] == py
这样说明 , 一个满足 , 一个不满足 , 这样 , x 位置就不能选择 px 这个字符 。
于是就向x位置的另一个点连边。
具体细节看代码。
case 3 s[x] != px && s[y] != sy
这个就说明这个条件 , 可以成立 。
将x向y对应的状态连边 , 再讲y的相反状态向x的相反状态连边 , 这个反向的边的意义是如果 y 不是 py 这个颜色,那x 也不能是 px 这个颜色 (因为 x 如果是px 这个颜色 , 那 y 一定是py 这个颜色)。
zzcw(智障错误)
- 忘了建反向边。。。。。
- 由于 S 是小写 , 限制是大写 , 比较是没有转成一样在比较。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N = 1e5+10; int n , d , m , top , cnt , tot , num; char s[N]; int sta[N] , head[N] , vis[N] , col[N] , dfn[N] , low[N]; struct opt{ int x , y; char c1 , c2; } q[N]; struct edge{ int v , nex; } e[N<<1]; void add(int u , int v) { e[++cnt].v = v; e[cnt].nex = head[u]; head[u] = cnt; return ; } void Read() { scanf("%d%d", &n , &d); scanf("%s",s+1); scanf("%d",&m); for(int i = 1 ; i <= m ; ++i) scanf("%d %c %d %c" , &q[i].x , &q[i].c1 , &q[i].y , &q[i].c2); // scanf() 真好用!!! return ; } void Tarjan(int x) { dfn[x] = low[x] = ++tot; vis[x] = 1; sta[++top] = x; for(int i = head[x] , v; i ; i = e[i].nex) { v = e[i].v; if(!dfn[v]) Tarjan(v) , low[x] = min(low[x] , low[v]); else if(vis[v]) low[x] = min(low[x] , dfn[v]); } if(low[x] == dfn[x]) { int t = sta[top]; num++; col[x] = num; vis[x] = 0; while(t != x) { vis[t] = 0; col[t] = num; t = sta[--top]; } top--; } return ; } void Putans() { for(int i = 1 ; i <= n ; ++i) { if(col[i] < col[i+n]) putchar(s[i] == 'a' ? 'B' : 'A'); else putchar(s[i] == 'c' ? 'B' : 'C'); } return ; } bool solve() { memset(head , 0 , sizeof head); cnt = 0; memset(sta , 0 , sizeof sta); top = 0; memset(dfn , 0 , sizeof dfn); tot = 0; memset(low , 0 , sizeof low); num = 0; memset(vis , 0 , sizeof vis); memset(col , 0 , sizeof col); register int i; for(i = 1 ; i <= m ; ++i) { // wsxd !!!!!!!!! if(s[q[i].x] - 32 == q[i].c1) continue; // 第一个就挂了 if(s[q[i].y] - 32 == q[i].c2) // 嗯。。。 不错还活着一个 { // 这个的意思是 // 如果不能选的是 C 不适合的就是 A B 中的一个 , 这是 C 对应的就是后面的那个 // 否则就是不能选的是B 不适合的是C, 那可选的是 A,B(原来)B就是后面那个 if(q[i].c1 == 'C' || (q[i].c1 == 'B' && s[q[i].x] == 'c')) add(q[i].x + n , q[i].x); else add(q[i].x , q[i].x + n); } else // 两个都活着 { // 要选都选 , 要不选都不选 // zzcw 居然没有建反向边 int opt1 = q[i].c1 == 'C' || (q[i].c1 == 'B' && s[q[i].x] == 'c'); int opt2 = q[i].c2 == 'C' || (q[i].c2 == 'B' && s[q[i].y] == 'c'); if(opt1 && opt2) add(q[i].x + n , q[i].y + n) , add(q[i].y , q[i].x); else if(opt1 && !opt2) add(q[i].x + n , q[i].y) , add(q[i].y + n , q[i].x); else if(!opt1 && opt2) add(q[i].x , q[i].y + n) , add(q[i].y , q[i].x + n); else if(!opt1 && !opt2) add(q[i].x , q[i].y) , add(q[i].y + n , q[i].x + n); } } for(int i = 1 ; i <= (n << 1) ; ++i) if(!dfn[i]) Tarjan(i); for(int i = 1 ; i <= n ; ++i) if(col[i] == col[i+n]) return false; return true; } int main() { Read(); d = 0; int pos[10] = {0}; register int i , j; for(i = 1 ; i <= n ; ++i) if(s[i] == 'x') pos[++d] = i; for(i = 0 ; i <= (1 << d) - 1 ; ++i) { for(j = 1 ; j <= d ; ++j) s[pos[j]] = i & (1 << (j - 1)) ? 'a' : 'b'; if(solve()) { Putans(); return 0; } } printf("-1"); return 0; }
来源:https://www.cnblogs.com/R-Q-R-Q/p/12177638.html