拓扑排序

一个较大的工程往往被划分成许多子工程，我们把这些子工程称作活动(activity)。在整个工程中，有些子工程(活动)必须在其它有关子工程完成之后才能开始，也就是说，一个子工程的开始是以它的所有前序子工程的结束为先决条件的，但有些子工程没有先决条件，可以安排在任何时间开始。为了形象地反映出整个工程中各个子工程(活动)之间的先后关系，可用一个有向图来表示，图中的顶点代表活动(子工程)，图中的有向边代表活动的先后关系，即有向边的起点的活动是终点活动的前序活动，只有当起点活动完成之后，其终点活动才能进行。通常，我们把这种顶点表示活动、边表示活动间先后关系的有向图称做顶点活动网(Activity On Vertex network)，简称AOV网。
每次去取出入读度为0的点，这些点的序列就是拓扑排序
如在学习一门课程之前必须要学习另一门课程，才可以学习这门课，好比学习高数之前要有高中数学的基础。
拓扑排序模板题
POJ2367

Sample Input
5
0
4 5 1 0
1 0
5 3 0
3 0
Sample Output
2 4 5 3 1

题目大意：
输入一个是N = 5代表有五条边，接下来第i 行输入的数字代表 i 这个点指向的点，以0结束

Sample Input
5
0        1这个点没有连通的点。
4 5 1 0   2 -> 4 ,2 -> 5, 2 -> 1  表示出来是map[2][4] = true.....
1 0    .....
5 3 0    ....
3 0    ...

取出点时只需要每次取出度为0的点，并且把和刚刚取出点连通的点的度都减少1.

	for(int i = 1; i <= n; i++){
		for(int j = 1; j <= n; j++){
			if(index[j] == 0){ //判断度是否为0 是的话就定位到这个点
				temp = j;
				break;
			}
		}
		index[temp] = -1; //代表这个点已经取出了。
		cout << temp << " "; //取出这个点
		for(int j = 1; j <= n; j++){
			if(map[temp][j]) index[j]--; //吧剩下的和刚刚取出的这个点连通的点的度都减少1
		}
	}

模板代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 1010;
bool map[1010][1010];
int index[N];
int n;
int main(){
	cin >> n;
	int temp;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		while(scanf("%d", &temp) && temp){
			map[i][temp] = true;
			index[temp]++;
		}
	}
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		for(int j = 1; j <= n; j++){
			if(index[j] == 0){
				temp = j;
				break;
			}
		}
		index[temp] = -1;
		cout << temp << " ";
		for(int j = 1; j <= n; j++){
			if(map[temp][j]) index[j]--;
		}
	}
	return 0;
}

来源：CSDN

作者：正月看雪花

链接：https://blog.csdn.net/qq_45432665/article/details/103925447

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