插入排序

插入排序是一种适用于少数量的排序算法，在排序元素量级不是很大的情况（比如千以下），是比较好的选择。

插入排序的思想：

1. 对于待排序的一个序列，默认序列第一个元素是完成排序的序列。
2. 依次取出未排序序列中的一个元素a
3. 对于完成排序的序列，从后向前扫描，并将扫描的元素b和a比较（比较过程）
4. 若未排序序列中的元素a 小于 完成排序的序列中的元素b，则将元素a向后移动，给元素b腾位置；反之，则继续扫描完成排序的序列
5. 重复2，3，4步骤，即可完成排序

插入排序GIF演示图

插入排序参考代码（C++）:

void insertion_sort(int arr[], int len) {

    //依次取出未排序序列中的元素
	for (int i = 1; i < len; i++) {
		int temp = arr[i];//当前等待排序的元素
		
		//比较过程，从后向前扫描已排好序的部分，并将扫描的元素和待排序元素比较
		for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
			//交换过程，当前元素大于temp的话，则把当前元素往后移，给temp腾位置
			if (arr[j] > temp) {
				arr[j + 1] = arr[j];
				arr[j] = temp;
			}
			else {
				break;
			}
		}
	}
}

插入排序的空间复杂度和时间复杂度：
空间复杂度：因为是属于in-place操作（数组原地操作），无需开辟新的内存空间，因此空间复杂度为O(1)
时间复杂度：整个过程可以分为两个部分

1. 比较过程
   最好的情况：整个序列是升序的，则只需要n-1次比较
   最坏的情况：整个序列是降序的，则需要n(n-1)/2次比较
2. 交换过程
   比较次数减去（n-1）
   整体而言，平均时间复杂度是O(n^{2})

来源：CSDN

作者：Roi_

链接：https://blog.csdn.net/Lu_www/article/details/103924115